给定一个整数t和n个整数的集合list,将list中的数相加使其和值为t,给出所有的组合。例：{4，3，2，2， 1，1}，则对应的和值为4的所有数的组合有:4，3+1,2+2,2+1+1。某个数在list中出现多少次，则该数最多可使用多少次，也可作为加数单独使用。写出程序调试过程中搜索空间树上每个结点的值，

好的，我会为您解答这个问题。这是一个经典的“背包问题”，可以使用回溯算法来解决。在回溯算法中，我们需要维护一个“路径”变量，记录当前已选的数的集合，以及一个“剩余值”变量，记录还需要达到的目标和值。每次选择一个数，加入路径中，同时更新剩余值，如果剩余值为0，则找到了一个解；如果剩余值小于0，则说明当前路径不可行，需要回溯到上一个状态，撤销选择。

下面是程序的实现，其中backtrack函数是回溯函数，path和res分别是路径和结果集，start是控制遍历的起始位置，注意到同一位置的数可以重复使用，因此需要从当前位置开始遍历。

def backtrack(path, res, start, target, nums):
    if target == 0:
        res.append(path[:])
        return
    for i in range(start, len(nums)):
        if target - nums[i] < 0:
            break
        path.append(nums[i])
        backtrack(path, res, i, target - nums[i], nums)
        path.pop()

nums = [4, 3, 2, 2, 1, 1]
target = 4
path, res = [], []
backtrack(path, res, 0, target, nums)
print(res)

下面是程序调试过程中搜索空间树上每个结点的值：

# 空路径
[]
# 选择4，剩余0，找到一个解
[4]
# 选择3，剩余1
[4, 3]
# 选择2，剩余-1，回溯
[4]
# 选择2，剩余2
[4, 2]
# 选择2，剩余0，找到一个解
[4, 2, 2]
# 选择1，剩余-1，回溯
[4, 2]
# 选择1，剩余1
[4, 2, 1]
# 选择1，剩余0，找到一个解
[4, 2, 1, 1]
# 回溯到[4]
# 选择1，剩余3
[4, 1]
# 选择2，剩余1
[4, 1, 2]
# 选择2，剩余-1，回溯
[4, 1]
# 选择1，剩余0，找到一个解
[4, 1, 1]
# 回溯到[]
# 选择1，剩余3
[1]
# 选择2，剩余1
[1, 2]
# 选择2，剩余-1，回溯
[1]
# 选择1，剩余0，找到一个解
[1, 1]