用传统程序流程图描述欧几里得求最大公约数的算法

欧几里得求最大公约数的算法可以用传统程序流程图描述，具体流程如下：
1. 输入两个正整数a和b，其中a>b。
2. 用a除以b，得到余数r。
3. 如果r等于，则b就是最大公约数。
4. 如果r不等于，则用b除以r，得到余数r1。
5. 如果r1等于，则r就是最大公约数。
6. 如果r1不等于，则重复步骤4和5，直到余数为为止。

相关问题

编写一个程序：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。请用程序流程图、N-S盒图、PAD的方式描述算法

编写一个求最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的程序，我们可以使用欧几里得算法来计算GCD，然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来找出LCM。以下是用几种图形化表示方法描述的算法：

**1. 程序流程图（Flowchart）：**

开始
|-----------|
V           |
输入 a 和 b
|-----------|
V           |---------------->
若 a == 0，则 GCD = b     (a作为除数)
|---------------->         |
V                           |------------------>
否则，GCD = GCD(b, a mod b)   (递归步骤)
|------------------->        |
V                               |
计算 LCM = a * GCD / GCD
|------------------------------>|
结束

**2. N-S盒图（Nassi-Schneiderman Diagram）：**
(画出一系列盒子，每个盒子代表一个步骤，从输入到处理再到输出)

+---------+--------+
| 输入    |         |
+---------+--------> +-------+------+
| a       |         | GCD(a) |      |
+---------+--------> +-------+------+
             |            |
             V            V
          函数调用        判断条件
             |            |
+---------+--------> +--+--------> +-------+------+
             |            |
             V            V
            结果返回        计算 LCM

**3. PAD 图（Program-Area Diagram）:**
(画出一系列模块，每个模块对应一个函数或步骤)

输入模块 ->
|                    |
v                    v
+--+
|                |         | 返回 GCD|
+------------+--------> +-------+------+
                |         |         |
                V         V         V
             +-------+------+-------+
             | 判断条件| GCD 更新| LCM 计算|
             +-------+------+-------+
                              |
                              V
                       最小公倍数输出