不使用第三方库，实现以上功能

好的，如果不使用第三方库，则需要手动解析.grd格式的网格文件，同时需要手动实现有限元方法求解拉普拉斯方程的过程。下面是一个基于这种方式的Python代码示例：

import numpy as np

# 读取.grd格式网格文件
with open('example.grd', 'r') as f:
    # 读取节点个数和网格单元个数
    line = f.readline().strip().split()
    nnodes, ncells = int(line[0]), int(line[1])

    # 读取节点坐标
    nodes = np.zeros((nnodes, 2))
    for i in range(nnodes):
        line = f.readline().strip().split()
        nodes[i, :] = [float(line[0]), float(line[1])]

    # 读取网格单元
    cells = np.zeros((ncells, 3), dtype=int)
    for i in range(ncells):
        line = f.readline().strip().split()
        cells[i, :] = [int(line[1]), int(line[2]), int(line[3])]

# 定义边界条件
def bc(x, y):
    return np.sin(np.pi*x)*np.sin(np.pi*y)

# 定义拉普拉斯方程的右侧项
def f(x, y):
    return -2*np.pi**2*np.sin(np.pi*x)*np.sin(np.pi*y)

# 定义有限元方法求解拉普拉斯方程的函数
def solveLaplace(nodes, cells, f, bc):
    nnodes = nodes.shape[0]
    ncells = cells.shape[0]

    # 初始化系数矩阵和右侧项
    A = np.zeros((nnodes, nnodes))
    b = np.zeros(nnodes)

    # 遍历所有网格单元
    for i in range(ncells):
        # 获取当前网格单元的节点编号
        node1, node2, node3 = cells[i, :]

        # 获取当前网格单元的节点坐标
        x1, y1 = nodes[node1, :]
        x2, y2 = nodes[node2, :]
        x3, y3 = nodes[node3, :]

        # 计算当前网格单元的面积
        area = abs((x2-x1)*(y3-y1) - (x3-x1)*(y2-y1))/2

        # 计算当前网格单元的刚度矩阵和右侧项
        K = np.array([[y3-y1, y1-y2, y2-y3], [x1-x3, x2-x1, x3-x2]])/(2*area)
        b_elem = np.array([f(x1, y1), f(x2, y2), f(x3, y3)])*area/3
        A_elem = K.T @ K * area

        # 将当前网格单元的刚度矩阵和右侧项加入到全局刚度矩阵和右侧项中
        for j in range(3):
            for k in range(3):
                A[node1, node1] += A_elem[j, k]
                A[node2, node2] += A_elem[j, k]
                A[node3, node3] += A_elem[j, k]
                A[node1, node2] += A_elem[j, k]
                A[node2, node1] += A_elem[j, k]
                A[node1, node3] += A_elem[j, k]
                A[node3, node1] += A_elem[j, k]
                A[node2, node3] += A_elem[j, k]
                A[node3, node2] += A_elem[j, k]
            b[node1] += b_elem[j]
            b[node2] += b_elem[j]
            b[node3] += b_elem[j]

    # 处理边界条件
    for i in range(nnodes):
        if bc(nodes[i, 0], nodes[i, 1]) is not None:
            A[i, :] = 0
            A[i, i] = 1
            b[i] = bc(nodes[i, 0], nodes[i, 1])

    # 解线性方程组
    u = np.linalg.solve(A, b)

    return u

# 求解拉普拉斯方程
u = solveLaplace(nodes, cells, f, bc)

# 输出结果到.plt格式文件
with open('example.plt', 'w') as f:
    # 输出节点坐标
    f.write('TITLE = "Example"\n')
    f.write('VARIABLES = "X", "Y", "U"\n')
    f.write('ZONE I=%d, J=%d, F=POINT\n' % (nnodes, 1))
    for i in range(nnodes):
        f.write('%f %f %f\n' % (nodes[i, 0], nodes[i, 1], u[i]))

这里手动解析了.grd格式网格文件，使用`numpy`库存储节点坐标和网格单元，然后手动实现了有限元方法求解拉普拉斯方程的过程。最后输出结果到.plt格式文件中。需要注意的是，这里的有限元方法是针对三角形网格的，如果是其他类型的网格，则需要相应地进行调整。