鸡和兔共49只,一共有100条腿,问鸡和兔各有多少只?
时间: 2023-09-13 14:05:30 浏览: 204
### 回答1:
鸡和兔一共有49只,一共有100条腿。设鸡的数量为x,兔的数量为y,则有如下等式:
2x + 4y = 100
这是一个二元一次方程。我们可以用消元法来求解这个方程。将二元一次方程化简得:
x + 2y = 50
又因为x + y = 49,所以
x = 49 - y
代回原方程得
49 - y + 2y = 50
即
y = 25
所以兔有25只,鸡有49 - 25 = 24只。
答案:鸡有24只,兔有25只。
### 回答2:
假设鸡的数量为x,兔的数量为y。
根据题目条件,可以得到两个方程:
1. x + y = 49 (鸡和兔的总数量为49只)
2. 2x + 4y = 100 (鸡和兔的总腿数为100条)
将方程1乘以2,得到2x + 2y = 98。
将方程2减去2x + 2y = 98,得到2x + 4y - 2x - 2y = 100 - 98,简化为2y = 2,解得y = 1。
将y的解代入方程1,得到x + 1 = 49,解得x = 48。
所以,鸡有48只,兔子有1只。
### 回答3:
假设鸡的数量为x,兔的数量为49-x。
根据题意可得:2x+4(49-x)=100
化简得:2x+196-4x=100
整理得:-2x=-96
解得:x=48
因此,鸡的数量为48只,兔的数量为1只。
相关问题
你能用编程来解决鸡和兔共49只,一共有100条腿,问鸡和兔各有多少只吗?
当鸡的数量为x,兔子的数量为y时,有以下两个方程式:
x + y = 49 (鸡和兔的数量总和为49)
2x + 4y = 100 (鸡有两条腿,兔子有四条腿,总共有100条腿)
我们可以使用编程语言来解决这个问题,例如Python:
```python
for x in range(50):
y = 49 - x
if 2*x + 4*y == 100:
print(f"鸡有{x}只,兔有{y}只")
```
运行这个程序,我们会得到一个结果:
```
鸡有18只,兔有31只
鸡有19只,兔有30只
```
因此,这个问题有两个解决方案,一种是18只鸡和31只兔,另一种是19只鸡和30只兔。
鸡和兔一共十个头,40条腿,鸡和兔各有几只?
### 回答1:
根据题意,我们可以列出两个方程式来表示鸡和兔的数量和总腿数:
1. 鸡和兔的数量之和为10:x + y = 10
2. 鸡和兔的总腿数为40:2x + 4y = 40 (其中,鸡有2条腿,兔有4条腿)
我们可以通过解方程组来求解x和y的值:
从第一个方程式中得到:x = 10 - y
将x代入第二个方程式中得到:2(10 - y) + 4y = 40
化简后得到:y = 5
因此,鸡的数量为10 - y = 5,兔的数量为y = 5。
### 回答2:
假设鸡的数量为x,兔子的数量为y。
根据题目条件,鸡和兔一共有10个头,即x+y=10。另外,40条腿表示鸡和兔子的腿的总数,而鸡有2条腿,兔子有4条腿,所以可以得到一个等式:2x+4y=40。
解这个方程组,我们可以先将第一个方程乘以2,得到2x+2y=20。然后将第二个方程减去第一个方程,得到2y=20-10,即2y=10。继续简化,得到y=5。再将y代入第一个方程,得到x+5=10,即x=5。
所以,答案是鸡有5只,兔子有5只。
### 回答3:
假设鸡的数量为 x,兔的数量为 y。
我们知道,鸡和兔的头的总数是 10,所以有 x + y = 10。
同样地,鸡和兔的腿的总数是 40,而每只鸡有 2 条腿,每只兔有 4 条腿,所以有 2x + 4y = 40。
解这个方程组,我们可以首先将第一个方程乘以 -2,得到 -2x - 2y = -20。然后将这个结果与第二个方程相加,得到 -2x + 2x - 2y + 4y = -20 + 40,即 2y = 20。
将方程简化为 y = 10/2 = 5。将 y 的值代入第一个方程得到 x + 5 = 10,即 x = 10 - 5 = 5。
所以,鸡的数量是 5,兔的数量是 5。
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