求解简单装载问题 用递归技术（C语言）

装载问题通常指的是“货物分配”或“背包问题”的变种，其中的目标是在满足特定约束条件下，选择一组物品以最大化它们的总价值。这里使用递归的技术通常是为了解决0/1背包问题，也就是每个物品要么全部选入，要么不选。

以下是一个简单的C语言程序示例，演示如何使用动态规划的方法（而不是直接递归）来求解0/1背包问题，因为直接递归可能会导致大量的重复计算：

#include <stdio.h>

// 物品结构体
typedef struct {
    int weight; // 重量
    int value;  // 价值
} Item;

// 动态规划函数
int knapSack(int W, const Item items[], int n) {
    int dp[1 + n][W + 1];
    
    // 初始化动态数组
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        dp[i][0] = 0;
        
    for (int w = 1; w <= W; ++w) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (items[i - 1].weight <= w) {
                dp[i][w] = max(dp[i - 1][w], dp[i - 1][w - items[i - 1].weight] + items[i - 1].value);
            } else {
                dp[i][w] = dp[i - 1][w];
            }
        }
    }

    return dp[n][W]; // 返回最大价值
}

int main() {
    int W = 50; // 背包容量
    Item items[] = { {10, 60}, {20, 100}, {30, 120} }; // 物品列表
    int n = sizeof(items) / sizeof(items[0]);

    printf("最大价值: %d\n", knapSack(W, items, n));

    return 0;
}

这个程序定义了一个物品结构体`Item`，并使用二维数组`dp`存储了每个可能的状态（物品数量从0到n，背包容量从0到W）。`knapSack`函数采用动态规划的方式，逐步填充这个数组，直到找到最大价值。

如果你真的想了解递归版本的解决方案，那将是递归版的动态规划，但通常这种方法不如动态规划效率高，因为它会导致大量的重复计算。所以在此示例中，我们更倾向于使用迭代的方式来解决问题。