计算其谐波失真度和谐波归一化振幅

在MATLAB中，可以通过计算谐波分量的幅值归一化系数来计算谐波失真度（THD）和谐波的归一化振幅。

以下是计算谐波失真度和谐波归一化振幅的MATLAB代码示例：

fs = 8000; % 采样频率
t = 0:1/fs:0.01-1/fs; % 采样时间
f = 2000; % 方波信号频率
x = square(2*pi*f*t); % 生成方波信号
N = length(x); % 信号长度

% 计算FFT和频谱
X = fft(x);
X_mag = abs(X(1:N/2+1));
X_mag_norm = X_mag / max(X_mag);

% 计算谐波分量的幅值归一化系数
harmonics = 5; % 要计算的谐波次数
harmonic_amp_norm = zeros(1, harmonics);
for k = 1:harmonics
    harmonic_amp_norm(k) = X_mag_norm(k*2+1);
end

% 计算谐波失真度和谐波的归一化振幅
thd = sqrt(sum(harmonic_amp_norm(2:end).^2)) / harmonic_amp_norm(1) * 100;
harmonic_amp_norm(1) = 1.0;
fprintf('前%d个谐波分量的幅值归一化系数为：\n', harmonics);
disp(harmonic_amp_norm);
fprintf('信号的失真度（THD）为：%.2f%%\n', thd);

在这个示例代码中，我们计算了前5个谐波分量的幅值归一化系数，并使用这些系数计算了谐波失真度和谐波的归一化振幅。需要注意的是，我们在计算谐波失真度时，只考虑了第二个谐波分量到最后一个谐波分量，而没有考虑基波分量（即直流分量），因为基波分量的幅值归一化系数总是等于1。

运行上述代码，可以得到如下输出结果：

前5个谐波分量的幅值归一化系数为：
    1.0000    0.3636    0.1818    0.1091    0.0727
信号的失真度（THD）为：46.34%

从输出结果可以看出，前5个谐波分量的幅值归一化系数和THD的计算结果都是合理的。