编写一个c++程序，用梯形法计算积分

在C++中，我们可以使用梯形法则来近似定积分。梯形法则是一种数值积分方法，通过将函数在区间上划分为多个矩形，然后用这些矩形的面积之和作为积分的估计值。以下是一个简单的示例，用于计算给定函数在某个区间的定积分类似值：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义函数 f(x)
double func(double x) {
    // 这里假设我们有一个函数f(x)，替换为你实际需要的函数
    return std::sin(x);
}

// 梯形法则计算积分
double trapezoidal_rule(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = func(a) + func(b); // 首尾两个矩形

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        sum += 2 * func(a + i * h);
    }

    return h * sum;
}

int main() {
    double lower_bound = 0.0;
    double upper_bound = M_PI;
    int num_subdivisions = 100;

    double result = trapezoidal_rule(lower_bound, upper_bound, num_subdivisions);
    std::cout << "使用梯形法则估算的积分值: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`func(x)`是你需要积分的实际函数，这里我们用的是正弦函数。`trapezoidal_rule`函数接收区间左端点 `a`、右端点 `b` 和分割数 `n`，并返回它们所对应的梯形法积分结果。