有限水资源条件下灌区种植结构优化问题:一个灌区耕地面积1000hm2,可用灌溉水量360万m3。在安排种植计划时考虑两种粮食作物A、B,其灌溉定额分别为3000m3/hm2、6000m3/hm2,每公顷净收入分别为4500元/hm2、6000元/hm2。问如何安排两种作物的种植面积才能使整个灌区净收入最大? 1)写出问题的对应的模型。 2)编写单纯形法代码求解模型,或者利用MATLAB函数 linprog。 3)编写遗传算法代码求解模型,或者利用MATLAB函数 ga。
时间: 2024-04-15 12:32:09 浏览: 53
农场灌溉问题
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1)问题的数学模型如下:
设作物A的种植面积为x(单位:hm2),作物B的种植面积为y(单位:hm)。
目标函数:Maximize 0x + 6000y(整个灌区的净收入)
约束条件:
1. x + y ≤ 1000(灌区的总面积不超过1000hm2)
2. 3000x + 6000y ≤ 3600000(灌溉水量的限制条件)
其中,x ≥ 0,y ≥ 0。
2)使用单纯形法求解模型的代码如下(使用MATLAB函数 linprog):
```matlab
f = [-4500;-6000];
A = [1,1;3000,6000];
b = [1000;3600000];
lb = [0;0];
ub = [];
[x, fval, exitflag] = linprog(f,A,b,[],[],lb,ub);
```
3)使用遗传算法求解模型的代码如下(使用MATLAB函数 ga):
```matlab
fun = @(x) -4500*x(1) - 6000*x(2);
lb = [0; 0];
ub = [1000; 1000];
[x, fval, exitflag] = ga(fun, 2, [], [], [], [], lb, ub);
```
以上代码中,x(1)表示作物A的种植面积,x(2)表示作物B的种植面积。使用遗传算法求解时,目标函数取负号是因为MATLAB的遗传算法函数默认是求最小值问题,而我们需要求最大值问题。
在上述代码中,exitflag是一个表示求解器是否成功找到最优解的标志。如果exitflag为1,则表示成功找到了最优解。
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