请帮我写一段用pytorch搭建卷积神经网络实现MNIST分类实验的结果分析

使用PyTorch构建卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）对MNIST手写数字数据集进行分类是一个常见的深度学习入门案例。首先，让我们简述一下实验的基本步骤和结果分析：

1. **数据加载**：从PyTorch的`torchvision`库导入`MNIST`数据集，进行预处理，包括归一化像素值到0-1范围。

import torch
from torchvision import datasets, transforms

transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))])
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, transform=transform)

2. **模型定义**：创建一个包含几个卷积层、池化层以及全连接层的CNN模型。

import torch.nn as nn
from torchsummary import summary

model = nn.Sequential(
    nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1),
    nn.ReLU(),
    nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1),
    nn.ReLU(),
    nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Flatten(),
    nn.Linear(64 * 7 * 7, 128),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(128, 10)  # 输出层，对应MNIST的10个类别
)
summary(model, input_size=(1, 28, 28))

3. **训练过程**：定义损失函数（如交叉熵），优化器（如Adam）并训练模型。

device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
model.to(device)

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

for epoch in range(num_epochs):
    for inputs, labels in train_loader:
        inputs, labels = inputs.to(device), labels.to(device)
        optimizer.zero_grad()
        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()

4. **测试与评估**：在验证集上运行模型并计算准确率。

correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():
    for images, labels in test_loader:
        images, labels = images.to(device), labels.to(device)
        outputs = model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()

accuracy = 100 * correct / total
print(f"Accuracy on the test set: {accuracy}%")

结果分析：
- **高精度**：如果模型达到90%以上的准确率，说明它已经成功地学习了MNIST数据集的特征并能有效地分类新的手写数字图片。
- **过拟合与欠拟合**：检查训练集和验证集的表现差异，如果训练集准确度很高而验证集低，则可能存在过拟合；反之则可能是欠拟合。
- **调整超参数**：可以通过改变学习率、网络结构、批量大小等来优化模型性能。
- **时间与资源消耗**：记录训练时间和GPU利用率，有助于评估模型的效率和是否适合实际部署。