已知基带信号m(t)=sin(10πt)+sin(30πt)，载波为c(t)=cos(2000πt),编写Matlab代码实现对AM调制信号的相干解调，并作出图形。

以下是Matlab代码实现对AM调制信号的相干解调并作图的过程：

% 清空所有变量
clear all
% 设置时间范围和时间步长
t = 0:0.001:1;
% 基带信号
m = sin(10*pi*t) + sin(30*pi*t);
% 载波信号
fc = 2000;
c = cos(2*pi*fc*t);
% AM调制信号
s = (1 + m).*c;
% 信号解调
s_demod = s.*c;
% 设计低通滤波器
[b, a] = butter(6, fc*2*pi*0.2, 'low');
% 信号滤波
s_filtered = filter(b, a, s_demod);
% 绘制图形
subplot(3, 1, 1);
plot(t, m);
title('基带信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
subplot(3, 1, 2);
plot(t, s);
title('AM调制信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
subplot(3, 1, 3);
plot(t, s_filtered);
title('解调后信号');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');

运行代码后，会得到绘制的三幅图形，分别是基带信号、AM调制信号和解调后的信号。其中，解调后的信号已经经过了低通滤波器滤波，可以看到它的频率范围已经被限制在了原始基带信号的频率范围内。