C语言，编写递归算法，计算一个正整数有多少种拆分方法

可以使用递归算法来计算一个正整数的拆分方法数。以下是一个C语言实现的示例代码：

#include<stdio.h>

int countPartitions(int n, int m) {
    // 如果n或m都为1，则只有1种拆分方法
    if (n == 1 || m == 1) {
        return 1;
    }
    // 如果n < m，则拆分方法数与n相同
    if (n < m) {
        return countPartitions(n, n);
    }
    // 如果n == m，则拆分方法数加1
    if (n == m) {
        return 1 + countPartitions(n, m-1);
    }
    // 如果n > m，则拆分方法数等于不包含m的拆分方法数加上包含m的拆分方法数
    return countPartitions(n, m-1) + countPartitions(n-m, m);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d的拆分方法数为：%d\n", n, countPartitions(n, n));
    return 0;
}

在这个递归算法中，`countPartitions(n, m)`表示将正整数n拆分成不大于m的数的和的拆分方法数。如果n或m都为1，则只有1种拆分方法，因为只能拆分成1。如果n < m，则拆分方法数与n相同，因为不能拆分成比n还大的数。如果n == m，则拆分方法数加1，因为可以将n拆分成m和n-m两个数。如果n > m，则拆分方法数等于不包含m的拆分方法数加上包含m的拆分方法数。不包含m的拆分方法数等于`countPartitions(n, m-1)`，因为不能包含m。包含m的拆分方法数等于`countPartitions(n-m, m)`，因为可以将n拆分成m和n-m两个数。

在`main`函数中，读取用户输入的正整数n，并调用`countPartitions(n, n)`计算拆分方法数。