写一个岭回归算法
时间: 2023-07-10 22:03:37 浏览: 44
岭回归是一种用于处理多重共线性(multicollinearity)数据分析方法,它通过在模型中加入一个正则化项来减小模型的方差,从而提高模型的泛化能力。
以下是一个简单的Python实现:
```python
import numpy as np
class RidgeRegression:
def __init__(self, alpha=1.0):
self.alpha = alpha
def fit(self, X, y):
# add intercept term
X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)
# calculate coefficients using closed-form solution
XtX = X.T.dot(X)
self.coef_ = np.linalg.inv(XtX + self.alpha * np.eye(XtX.shape[0])).dot(X.T).dot(y)
def predict(self, X):
X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)
return X.dot(self.coef_)
```
在这里,我们定义了一个RidgeRegression类,它有两个主要方法:fit和predict。fit方法用于训练模型,并且接受两个参数:X和y。其中,X是一个形状为(n_samples,n_features)的二维数组,表示样本特征,y是一个长度为n_samples的一维数组,表示样本标签。predict方法用于预测新的样本,并且接受一个参数:X。它返回一个长度为n_samples的一维数组,表示预测结果。
在fit方法中,我们首先为X添加了一个截距项,然后使用闭式解(closed-form solution)计算模型的系数。其中,XtX表示X的转置矩阵与X的乘积,np.linalg.inv用于计算XtX加上正则化项后的逆矩阵,np.eye用于生成一个n_features x n_features的单位矩阵,乘以alpha表示将单位矩阵的对角线元素乘以alpha。最后,我们使用得到的系数来进行预测。
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