时滞微分方程 python

时滞微分方程（delay differential equation）是一类包含延迟项的微分方程，形式为：

𝑑𝑥(𝑡)/𝑑𝑡 = 𝐹(𝑥(𝑡), 𝑥(𝑡−𝜏))

其中，𝑥(𝑡) 是未知函数，𝜏 表示延迟的时间，𝐹 是一个给定的函数。

在 Python 中，可以使用一些数值求解方法来求解时滞微分方程。常用的包括 scipy、delayed、ddeint 等。

例如，使用 scipy 包中的 solve_ivp 函数求解时滞微分方程的示例代码如下：

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp

def dde(t, x, 𝜏):
    return np.sin(x(t - 𝜏))

𝜏 = 1.5
t_start = 0
t_end = 10
t_eval = np.linspace(t_start, t_end, 100)
x_init = np.pi/2

solution = solve_ivp(dde, [t_start, t_end], [x_init], args=(𝜏,), t_eval=t_eval)

print(solution.y[0])  # 打印解 x(t)

这段代码定义了一个简单的时滞微分方程 `𝑑𝑥(𝑡)/𝑑𝑡 = sin(𝑥(𝑡−1.5))`，并使用 solve_ivp 函数求解该方程。最后输出了解 x(t)。

这只是一个简单的示例，实际应用时滞微分方程可能需要根据具体问题进行适当的调整和求解方法选择。