已知XA=652.393m，YA=724.652m，XB=517.645m,YB=783.624m,AB方位角为128度26分35秒，SBC=98.192吗，求C点坐标，要有解题步骤

### 回答1：

根据你提供的信息，可以得出以下解题步骤：1. 用余弦定理求出AB的距离：AB = √((XA - XB)² + (YA - YB)²)2. 根据余弦定理，可得出BC的距离：BC = √(AB² - SBC²)3. 利用正切定理求出C点的纵坐标：YC = YB + BC * sin(128°26′35″)4. 利用正切定理求出C点的横坐标：XC = XB + BC * cos(128°26′35″)5. 所以，C点的坐标为：（XC,YC）=（463.742m，797.631m）

### 回答2：
根据题目给出的信息，我们可以使用三角形的正弦定理和余弦定理来求解C点的坐标。

首先，我们需要计算AC和BC的长度。设C点的横坐标为XC，纵坐标为YC。

根据正弦定理，我们可以得到：

sin(A) / sin(C) = AC / XC …(1)
sin(B) / sin(C) = BC / XC …(2)

其中，三角函数的值可以使用计算器或三角函数表查找。

根据余弦定理，我们可以得到：

AC^2 = XA^2 + XC^2 - 2 * XA * XC * cos(AB) …(3)
BC^2 = XB^2 + XC^2 - 2 * XB * XC * cos(AB) …(4)

其中，cos(AB)的值可以使用计算器或三角函数表查找。

将(1)带入(3)，并将(2)带入(4)，得到：

sin(A) / sin(C) = (XA^2 + XC^2 - 2 * XA * XC * cos(AB)) / XC / sqrt(XA^2 + XC^2 - 2 * XA * XC * cos(AB)) …(5)
sin(B) / sin(C) = (XB^2 + XC^2 - 2 * XB * XC * cos(AB)) / XC / sqrt(XB^2 + XC^2 - 2 * XB * XC * cos(AB)) …(6)

化简(5)和(6)，得到：

sin(A) = sqrt(XA^2 + XC^2 - 2 * XA * XC * cos(AB)) …(7)
sin(B) = sqrt(XB^2 + XC^2 - 2 * XB * XC * cos(AB)) …(8)

利用(7)和(8)，我们可以用方程组求解的方法求出XC和YC的值。将XC和XC的值带入坐标C的坐标方程，即可求得C点的坐标。

需要注意的是，如果方程(7)和(8)的解无实数解或无解，那么该题目无解。

对于方位角SBC=98.192度，我们可以利用余弦定理计算出角C的度数（记为C角的度数D），并判断其是否与给定的98.192度相等。如果D≈98.192度，则代表我们所求的C点坐标正确。否则，我们需要重新检查计算过程。

希望以上解法能够帮助到您！

### 回答3：
题目给出了点A的坐标为(XA, YA) = (652.393m, 724.652m)，点B的坐标为(XB, YB) = (517.645m, 783.624m)，以及线段AB的方位角为128度26分35秒，距离为AB = 652.393m。

首先，我们需要将方位角转换为弧度。1度 = π/180，1分 = 1/60度，1秒 = 1/60分。所以，128度26分35秒 = (128 + 26/60 + 35/3600) × π/180 弧度。

计算得到AB方向角的弧度为r = (128.442 + 0.4336 + 0.0097) × π/180 = 2.239 弧度。

接下来，我们可以利用三角函数计算出点C的坐标。

设点C的坐标为(XC, YC)。根据正弦定理，我们可以得到以下方程：

sin(SBC)/BC = sin(BAC)/AB

其中，BC是线段BC的距离，即BC = AB × cos(r) = 652.393 × cos(2.239) = 459.301m。

将SBC = 98.192以及AB = 652.393代入方程，我们可以解得sin(BAC) ≈ 0.116。

由于我们已知角BAC的弧度是r，可以得到以下方程：

sin(r) = (YC - YA)/BC
cos(r) = (XC - XA)/BC

将已知的坐标和距离代入方程，我们可以解得：

sin(r) × BC + YA = YC ≈ 724.652 + 0.116 × 459.301 ≈ 780.726
cos(r) × BC + XA = XC ≈ 652.393 + 0 ≈ 652.393

所以，点C的坐标为(XC, YC) ≈ (652.393m, 780.726m)。

解题步骤如上所述，点C的坐标为(XC, YC) ≈ (652.393m, 780.726m)。