四维张量与三维张量的矩阵乘法怎么用pytorch表示

可以使用PyTorch的张量操作实现四维张量与三维张量的矩阵乘法。

假设有一个四维张量A，形状为[N, C, H, W]，和一个三维张量B，形状为[N, K, L]，想要计算它们的矩阵乘积。可以使用PyTorch的einsum函数实现：

import torch

# 定义四维张量A和三维张量B
A = torch.randn(N, C, H, W)
B = torch.randn(N, K, L)

# 将A展平成二维张量，形状为[N*H*W, C]
A_flat = torch.flatten(A.permute(0, 2, 3, 1), start_dim=1, end_dim=-1)

# 将B展平成二维张量，形状为[N, K*L]
B_flat = torch.flatten(B, start_dim=1, end_dim=-1)

# 计算矩阵乘积
C_flat = torch.einsum('nc,nk->nc', A_flat, B_flat)

# 将C展平成四维张量，形状为[N, C, H, W]
C = C_flat.view(N, C, H, W)

首先将四维张量A展平成二维张量，形状为[N*H*W, C]，并将维度顺序调整为[0, 2, 3, 1]，这样可以保证在矩阵乘积时维度对齐。然后将三维张量B展平成二维张量，形状为[N, K*L]。接着使用einsum函数计算矩阵乘积，其中'nc,nk->nc'表示对A和B的最后两个维度进行矩阵乘积，结果形状为[N*H*W, K*L]，然后再将其展平成四维张量，形状为[N, C, H, W]。