有n只羊,赋予每只羊一个唯一的编号,编号从1到n,并且让它们按编号顺序首尾相接围成一圈。一开始,编号为1的羊的下一只羊编号为2,其他的依此类推。特别的,编号为n的羊的下一只羊编号为1。刚开始,从编号为n -1的羊开始数,每数到第k只羊就让它出圈,直到只剩下最后一只羊。,编写一个程序,输出最后一只出圈的羊的编号
时间: 2024-02-12 15:10:02 浏览: 19
以下是一个用C++实现的解决方案:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
int index = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
index = (index + k) % i;
}
cout << index + 1 << endl; // 最后一只出圈的羊的编号
return 0;
}
```
解释一下这个程序的思路:
首先读入输入的n和k。
然后,我们用一个变量index表示当前出圈的羊的编号在编号为1到n的羊中的下标(从0开始)。因为我们要从编号为n-1的羊开始数,所以我们从i=2开始循环,每次循环计算当前出圈的羊在剩余羊中的下标。
计算下标的公式是:(index + k) % i。这里,%表示取模运算,它的作用是让index+k不超过i,同时保证循环。例如,如果index=5,k=3,i=8,那么(index+k)%i=0,表示编号为6的羊出圈。
最后,我们输出最后一只出圈的羊的编号,即为index+1。
这个算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
相关问题
输出以下题目的C语言代码:有n 只羊,赋予每只羊一个唯一的编号,编号从1 到n ,并且让它们按编号顺序首尾相接围成一圈。一开始,编号为1 的羊的下一只羊编号为2 ,其他的依此类推。特别的,编号为n 的羊的下一只羊编号为1 。刚开始,从编号为n−1 的羊开始数,每数到第k 只羊就让它出圈,直到只剩下最后一只羊。 输入 第一行两个整数n,k 。 输出 输出一行一个整数x 。表示最后剩下的羊的编号。
以下是题目的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
int i, cur = 0;
for (i = 2; i <= n; i++) {
cur = (cur + k) % i;
}
printf("%d\n", cur + 1);
return 0;
}
```
解释一下代码的思路:
首先,我们用一个变量`cur`来表示当前的羊的编号。初始时,我们从编号为n-1的羊开始数,因此将`cur`设为n-1。然后,我们通过一个循环,依次将当前羊的编号`cur`加上k,然后对n取模,得到的结果就是下一个要出圈的羊的编号。循环中的i从2到n依次遍历所有的羊,表示每次数完一圈后,剩下的羊的数量。最后,循环结束后,最后一只剩下的羊的编号就是`cur`的值加1。
需要注意的是,题目中的“数到第k只羊”是指从当前羊开始,数k只羊后让它出圈。因此,在每次循环中,我们需要将`cur`加上k,并对i取模,得到下一个要出圈的羊的编号。
一个数值列表中有n个正整数,将它们按照顺序首尾拼接在一起,要求组成一个最大的整数。
对于两个数a和b,如果将它们拼接在一起得到的数ab大于ba,则称a比b大。基于这个定义,我们可以将排序问题转化为比较问题。具体来说,我们定义一种新的比较方式:对于任意两个数a和b,如果ab>ba,则a“大于”b;反之,如果ba>ab,则b“大于”a;如果ab=ba,则a“等于”b。
有了这个比较方式,我们可以将原问题重新表述为:将给定的n个正整数按照上述比较方式进行排序,并将它们拼接起来得到的数作为结果。
具体实现时,我们可以使用快速排序算法进行排序。在比较两个数a和b的大小时,我们将它们拼接在一起得到ab和ba,并比较它们的大小关系即可。
以下是Python代码实现:
```python
def largestNumber(nums):
def compare(a, b):
return int(b + a) - int(a + b)
nums = [str(num) for num in nums]
nums.sort(key=cmp_to_key(compare))
largest_num = "".join(nums)
return "0" if largest_num[0] == "0" else largest_num
```
其中,compare函数用于比较两个数的大小,nums.sort方法用于排序,最后将排好序的数拼接起来即可。注意需要判断最终结果是否为0,如果是则返回字符串"0"。