当然，以下是一些离散数学命题逻辑的习题供你参考： 给定命题 p: "I am happy" 和 q: "It is raining"，写出以下复合命题的真值表达式： a) p ∧ q b) p ∨ q c) ¬p d) p → q 对于命题 p: "The car is red" 和 q: "The car is expensive"，使用符号化表示以下陈述： a) The car is not red and it is expensive. b) The car is either red or expensive. c) If the car is red, then it is expensive. 使用推理规则证明以下推理： Premise: p → q Premise: ¬q Conclusion: ¬p 给定命题 p: "It is sunny"，q: "I go swimming"，r: "I go hiking"，使用符号化表示以下陈述： a) If it is sunny, then I go swimming and go hiking. b) I go swimming or I go hiking, but not both. 请告诉我答案

当然，以下是这些习题的答案：

给定命题 p: "I am happy" 和 q: "It is raining"，以下是复合命题的真值表达式：

a) p ∧ q （I am happy and it is raining）
真值表达式：p ∧ q

b) p ∨ q （I am happy or it is raining）
真值表达式：p ∨ q

c) ¬p （I am not happy）
真值表达式：¬p

d) p → q （If I am happy, then it is raining）
真值表达式：¬p ∨ q

对于命题 p: "The car is red" 和 q: "The car is expensive"，以下是符号化的陈述：

a) The car is not red and it is expensive.
符号化表示：¬p ∧ q

b) The car is either red or expensive.
符号化表示：p ∨ q

c) If the car is red, then it is expensive.
符号化表示：p → q

使用推理规则证明以下推理：
Premise: p → q
Premise: ¬q
Conclusion: ¬p

推理过程：
1. 假设 p 为真，根据第一个前提 p → q，得出 q 为真。
2. 根据第二个前提 ¬q，得出 q 为假。
3. 由于 q 不能同时为真和假，因此假设 p 为真是不成立，所以 ¬p 为真。

因此，根据推理规则，Premise: p → q，Premise: ¬q 可以推出 Conclusion: ¬p。

给定命题 p: "It is sunny"，q: "I go swimming"，r: "I go hiking"，以下是符号化的陈述：

a) If it is sunny, then I go swimming and go hiking.
符号化表示：p → (q ∧ r)

b) I go swimming or I go hiking, but not both.
符号化表示：(q ∨ r) ∧ ¬(q ∧ r)

这些是习题的答案。如果有任何疑问，请随时提问。