np.arange(0.0, 4.1, 0.1)

关于 np.arange 的浮点数步长行为
numpy.arange 是 NumPy 中的一个常用函数，用于生成一系列均匀间隔的值。其基本语法如下：
numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)
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当使用浮点数作为参数时（例如起始值、终止值或步长），由于浮点数精度的原因，可能会导致一些意外的结果[^4]。
对于从 0.0 到 4.1 步长为 0.1 的情况，理论上应该生成一个包含从 0.0 开始到小于等于 4.1 的序列。然而，在实际操作中，可能不会精确达到预期长度，因为浮点运算可能导致微小误差累积。这种现象源于计算机内部存储浮点数的方式以及二进制表示中的舍入错误[^5]。
下面是一个具体的例子展示此行为：
import numpy as np

result = np.arange(0.0, 4.1, 0.1)
print(result.size) # 输出可能是 41 或其他接近的值
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尽管理论上有 41 个元素，但由于上述提到的浮点数精度问题，最终数组的实际大小可能会有所不同。为了更可靠地生成这样的序列，可以考虑使用 numpy.linspace 来替代，它通过指定起点、终点和所需数量来避免这些问题[^6]。
如果仍然希望坚持使用 arange 并减少潜在影响，则可以通过调整停止条件或者应用四舍五入方法等方式缓解这一状况。
替代方案：linspace
作为一种更为稳定的解决方案，推荐采用 numpy.linspace 函数完成类似需求的任务。它可以明确控制产生的样本数目而不依赖于累加过程中的细微偏差。
values = np.linspace(0.0, 4.1, int((4.1 - 0.0)/0.1)+1, endpoint=True)
print(values)
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这样能够确保得到期望范围内完整的数值集合。