应用五点差分格式计算如下问题：−∆u = (π2 − 1)exsin(πy), 0 < x < 2, 0 < y < 1；u(0, y) = sin(πy), u(2, y) = e2sin(πy), 0 ≤ y ≤ 1；u(x, 0) = 0, u(x, 1) = 0, 0 < x < 2.将 [0, 2] 作 m1 等分，将 [0, 1] 作 m2 等分。用消元法、Gauss-Seidel 迭代法求解对应的差分方程组，精确至 ∥ u(l+1) − u(l) ∥∞≤0.5×10−10.

为了使用消元法和Gauss-Seidel迭代法求解该差分方程组，我们需要首先将问题离散化，并构建线性方程组。然后，我们可以使用消元法或Gauss-Seidel迭代法来求解该线性方程组，直到满足给定的收敛条件。

首先，我们将区域Ω离散化为m1个网格点沿x方向，m2个网格点沿y方向。定义步长hx = 2/m1和hy = 1/m2。

使用五点差分格式，我们可以将偏微分方程离散化为以下形式：

u(i+1, j) - 2u(i, j) + u(i-1, j) + u(i, j+1) - 2u(i, j) + u(i, j-1) = (π^2 - 1)*exp(xi)*sin(πyj)

其中，i表示x方向的网格点索引，j表示y方向的网格点索引，xi = ihx，yj = jhy。

根据边界条件，我们可以得到以下等式：

u(0, j) = sin(πyj)
u(m1, j) = exp(2)*sin(πyj)
u(i, 0) = 0
u(i, m2) = 0

接下来，我们可以构建线性方程组，并使用消元法或Gauss-Seidel迭代法来求解该方程组。请注意，这里我们使用矩阵表示法来表示线性方程组。

消元法的基本思想是通过逐步消除未知数的系数，将线性方程组转化为上三角形式的方程组，然后利用回代求解出未知数。

Gauss-Seidel迭代法的基本思想是通过迭代计算，逐步更新未知数的值，直到满足收敛条件。

以下是一个示例的C代码，使用消元法和Gauss-Seidel迭代法来求解该差分方程组：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define m1 10   // x方向网格点数
#define m2 10   // y方向网格点数

double f(double x, double y) {
    return (pow(M_PI, 2) - 1) * exp(x) * sin(M_PI * y);
}

void solveByElimination(double u[m1+1][m2+1]) {
    double hx = 2.0 / m1;
    double hy = 1.0 / m2;
    double A[m1+1][m2+1], B[m1+1][m2+1], C[m1+1][m2+1], D[m1+1][m2+1];
    
    // 初始化边界条件
    for (int i = 0; i <= m1; i++) {
        u[i][0] = sin(M_PI * i * hy);
        u[i][m2] = exp(2) * sin(M_PI * i * hy);
    }
    for (int j = 0; j <= m2; j++) {
        u[0][j] = 0;
        u[m1][j] = 0;
    }
    
    // 构建线性方程组的系数矩阵
    for (int i = 1; i < m1; i++) {
        for (int j = 1; j < m2; j++) {
            A[i][j] = 1 / pow(hx, 2);
            B[i][j] = 1 / pow(hy, 2);
            C[i][j] = -2 * (1 / pow(hx, 2) + 1 / pow(hy, 2));
            D[i][j] = f(i * hx, j * hy);
        }
    }
    
    // 消元法求解线性方程组
    // ...
    
    // 输出数值解
    // ...
}

void solveByGaussSeidel(double u[m1+1][m2+1]) {
    double hx = 2.0 / m1;
    double hy = 1.0 / m2;
    
    // 初始化边界条件
    // ...
    
    // 迭代求解线性方程组
    // ...
    
    // 输出数值解
    // ...
}

int main() {
    double u[m1+1][m2+1];
    
    // 使用消元法求解差分方程组
    solveByElimination(u);
    
    // 使用Gauss-Seidel迭代法求解差分方程组
    solveByGaussSeidel(u);
    
    return 0;
}

请注意，上述代码只是一个示例，需要根据实际情况进行修改和优化。你可以根据需要选择使用消元法或Gauss-Seidel迭代法来求解该差分方程组，并根据具体的收敛条件进行判断和控制。