编写Java应用程序，实现稀疏矩阵的加法和乘法运算，其中稀疏矩阵是指矩阵中的大部分元素的值为0。用户在命令行输入矩阵时矩阵的大小可能有错，因此需要使用异常处理。

在Java中，可以使用`java.util.Map`数据结构以及自定义`SparseMatrix`类来实现稀疏矩阵的加法和乘法。首先，我们需要定义一个`SparseMatrix`类，它通常包含两个内部数据结构：一个是键值对数组表示非零元素的位置和值，另一个用于存储行数和列数。

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class SparseMatrix {
    private int rows, cols;
    private Map<Integer, Map<Integer, Integer>> matrix;

    // 构造函数、getters和setters省略

    public void add(SparseMatrix other) throws Exception {
        if (rows != other.cols || cols != other.rows) {
            throw new IllegalArgumentException("Matrices can't be added because of incompatible dimensions");
        }
        for (Map.Entry<Integer, Map<Integer, Integer>> row : other.matrix.entrySet()) {
            for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : row.getValue().entrySet()) {
                put(entry.getKey(), row.getKey(), entry.getValue());
            }
        }
    }

    public void multiply(SparseMatrix other) throws Exception {
        // 稀疏矩阵相乘的算法会更复杂，这里仅给出基本思路
        if (cols != other.rows) {
            throw new IllegalArgumentException("Incompatible dimensions for multiplication");
        }
        Map<Integer, Map<Integer, Integer>> result = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < other.cols; j++) {
                int value = 0;
                for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : getRow(i).entrySet()) {
                    int k = getCol(entry.getKey());
                    if (other.matrix.containsKey(k) && other.getRow(k).containsKey(j)) {
                        value += get(i, k) * other.get(k, j);
                    }
                }
                if (value != 0) {
                    result.put(i, putIfAbsent(j, value));
                }
            }
        }
    }

    // 其他辅助方法如getRow, getCol, put, putIfAbsent等省略
}

用户可以在命令行通过读取用户的输入并解析来构建矩阵，同时使用try-catch块捕获可能出现的异常：

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Enter the number of rows and columns:");
    try {
        int rows = scanner.nextInt();
        int cols = scanner.nextInt();

        SparseMatrix first = parseInput(scanner, rows, cols);
        System.out.println("Enter second matrix...");
        SparseMatrix second = parseInput(scanner, rows, cols);

        SparseMatrix result;
        try {
            result = first.add(second);
            // 或者
            result = first.multiply(second);
        } catch (Exception e) {
            System.err.println(e.getMessage());
            return;
        }

        // 打印结果矩阵
        result.print();
    } catch (Exception e) {
        System.err.println("Invalid input: " + e.getMessage());
    }
    scanner.close();
}

private static SparseMatrix parseInput(Scanner scanner, int rows, int cols) {
    // 实现从用户输入解析稀疏矩阵的代码
}

在上述代码中，`parseInput`方法用于将用户输入转换成稀疏矩阵，如果输入不符合规范，例如非法的矩阵尺寸，该方法将抛出异常。当矩阵加法或乘法完成后，用户可能会看到错误消息或正常打印的结果。