C++稀疏矩阵的高效加法与乘法运算实现

本篇资源主要介绍了在C++中实现稀疏矩阵的基本运算，包括加法和乘法操作。首先，作者定义了两个结构体：`TupNode` 和 `TSMatrix`，分别用于表示稀疏矩阵中的三元组（行、列、元素值）以及稀疏矩阵本身，其中`TupNode` 结构体包含三个成员：行索引(r)，列索引(c)，和元素值(d)。`TSMatrix` 结构体则包含了矩阵的行数(rows)、列数(cols)、非零元素数量(nums)以及一个动态数组`data`来存储这些三元组。 ` CreatMat` 函数是创建稀疏矩阵的方法，它接收一个二维数组`A`作为输入，并根据数组中的非零元素填充`TSMatrix`结构体。如果`A[i][j]`不为0，则将相应的行、列和值添加到`TSMatrix`的`data`中，更新`nums`计数。 `Value` 函数用于设置矩阵中指定位置的元素值，首先检查索引是否有效，然后通过遍历查找已存在的三元组或在末尾插入新的三元组来实现。如果找到匹配的索引，则直接更新值；否则，将现有三元组后移并插入新元素。 `Assign` 函数是矩阵赋值功能的封装，检查给定的行和列是否合法，然后根据提供的值更新相应位置的元素。与`Value`函数类似，它也需要处理可能的插入操作。 对于矩阵的加法和乘法，由于题目没有提供具体的实现，可以推测这部分内容可能会涉及到对`TSMatrix`中的元素进行逐对比较和相加（加法）或者进行复杂的矩阵运算（乘法），如哈希表或者邻接矩阵的优化算法，以减少不必要的计算，因为稀疏矩阵的特点是大部分元素为0，常规的矩阵运算会浪费大量时间在处理这些0上。 实现加法时，需要对两个矩阵的对应位置元素相加，然后使用`Value`或`Assign`函数更新结果矩阵。乘法则更为复杂，可能涉及矩阵乘法的分块或压缩存储策略，例如使用稀疏矩阵乘法库（如Blas库中的`sprblas`）的高效算法。 总结来说，这篇资源的核心是C++中稀疏矩阵的存储和基本操作，重点在于利用稀疏矩阵的特性提高计算效率，通过`TSMatrix`结构和对应的函数来管理稀疏矩阵中的元素，并且提供了创建、更新和查询稀疏矩阵元素的功能。至于实际的加法和乘法运算，由于篇幅限制并未给出完整代码，但原理和步骤可以依据上述逻辑进行设计。