13. 求1!+2!+3!+...+20!的和。

计算阶乘之和可能会很快变得非常大，尤其是对于较大的数（如20！）。直接计算20！的值就会超出许多编程语言的整数类型的范围。因此，我们需要一种巧妙的方法来避免这种溢出。

你可以利用性质，即n! = n × (n - 1)!，这样在计算阶乘时可以将乘积分解成两个更小的因子，从而避免直接存储大数值。我们可以从1开始迭代，逐步累加每个数的阶乘。

这里是一个Python示例：

def factorial_sum(n):
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total += i
        # 或者你可以直接算阶乘再相加，不过这种方法容易导致溢出
        # total += math.factorial(i)
    return total

result = factorial_sum(20)
print("1!+2!+3!+...+20! 的和是:", result)

需要注意的是，这段代码不会直接显示因数值本身太大而无法表示的结果。在实际应用中，可能会需要借助高精度数学库或者其他方法来处理这种情况。