建立地中海鲨鱼问题的数学模型

建立地中海鲨鱼问题的数学模型可以采用捕食-被捕食者模型（Predator-Prey Model），该模型描述了捕食者和被捕食者之间的相互作用。

假设地中海鲨鱼（Predator）和其猎物（Prey）的数量分别为 $x$ 和 $y$，则可以采用以下的微分方程组来描述这个问题：

$$
\begin{cases}
\frac{dx}{dt}=ax-bxy \\
\frac{dy}{dt}=-cy+dxy
\end{cases}
$$

其中，$a$ 表示鲨鱼的自然增长率，$b$ 表示猎物对鲨鱼的影响因子（猎物数量越多，鲨鱼的食欲越大，从而导致鲨鱼数量增加的速度越快），$c$ 表示猎物的自然减少率，$d$ 表示鲨鱼对猎物的影响因子（鲨鱼数量越多，猎物数量越少，从而导致猎物数量减少的速度越快）。

这个模型可以用来研究鲨鱼和猎物的数量如何随时间变化而变化，以及两者之间的相互作用。