某公司预计明年有A, B, C, D四个新建项目,每个项目的投资额Ik及其投资后的收益Ek如下表所示,假设投资总额为3000万元,请问如何选择项目可以使总收益最大?
时间: 2024-06-01 09:11:47 浏览: 19
| 项目 | 投资额(万元) | 投资后收益(万元) |
| --- | --- | --- |
| A | 1000 | 1500 |
| B | 800 | 1200 |
| C | 600 | 900 |
| D | 600 | 800 |
为了使总收益最大,需要对每个项目进行投资收益比的计算,计算公式为:
投资收益比 = 投资后收益 / 投资额
| 项目 | 投资额(万元) | 投资后收益(万元) | 投资收益比 |
| --- | --- | --- | --- |
| A | 1000 | 1500 | 1.5 |
| B | 800 | 1200 | 1.5 |
| C | 600 | 900 | 1.5 |
| D | 600 | 800 | 1.33 |
根据投资收益比,可以发现项目A、B、C的投资收益比相同,均为1.5,而项目D的投资收益比较低,为1.33。因此,选择投资A、B、C三个项目可以使总收益最大。具体投资金额可以按照投资收益比的比例进行分配,例如投资总额为3000万元,可以按照1:0.8:0.6的比例分配给A、B、C三个项目,即分别投资1500万元、1200万元、900万元。这样可以获得总收益为(1.5*1500+1.5*1200+1.5*900)=5250万元。
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根据题目,共有四个新建项目:a、b、c、d。每个项目的投资额为ik,收益额为ek。假设投资总额为3000万元,那么如何选择项目可使得总收益最大?
要使得总收益最大,需要计算每个项目的投资回报率,选取回报率最高的项目进行投资。投资回报率的计算公式为:回报率 = 收益额/投资额。按照此公式,可以得出每个项目的回报率并进行比较,选取回报率最高的项目进行投资。
用java实现某公司预计明年有A, B, C, D四个新建项目,每个项目的投资额Ik及其投资后的收益Ek如下表所示,假设投资总额为3000万元,请问如何选择项目可以使总收益最大?
这是一个经典的0-1背包问题,可以使用动态规划算法进行解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设f[i][j]表示前i个项目,在总投资不超过j万元的情况下,可以获得的最大收益。
2. 初始化:f[0][j] = 0(前0个项目,无论投资多少,收益都为0);f[i][0] = 0(总投资为0,无论投资哪个项目,收益都为0)。
3. 状态转移方程:对于每个项目i,有两种情况:
a. 不选第i个项目,此时f[i][j] = f[i-1][j]。
b. 选第i个项目,此时f[i][j] = f[i-1][j-Ik] + Ek。
两种情况取最大值,即f[i][j] = max{f[i-1][j], f[i-1][j-Ik] + Ek}。
4. 最终结果:f[4][3000]即为总投资为3000万元时,可以获得的最大收益。
Java代码实现如下:
```
public class ProjectSelection {
public static void main(String[] args) {
int[] I = {400, 500, 200, 300}; // 投资额
int[] E = {500, 600, 300, 400}; // 投资后收益
int[][] f = new int[5][3001]; // 状态数组,f[i][j]表示前i个项目,在总投资不超过j万元的情况下,可以获得的最大收益
for (int i = 1; i <= 4; i++) {
for (int j = 1; j <= 3000; j++) {
if (j < I[i-1]) {
f[i][j] = f[i-1][j]; // 不选第i个项目
} else {
f[i][j] = Math.max(f[i-1][j], f[i-1][j-I[i-1]] + E[i-1]); // 选第i个项目
}
}
}
System.out.println("总投资为3000万元时,可以获得的最大收益为:" + f[4][3000]);
}
}
```