用c++求解邮递员问题,邮递员可以重复经过每个站点,以达到最短路径第一行输入站点数和边数,以后每一行为站点编号和两站点的距离。输出为邮递员经过的站点编号和行走的路径总和
时间: 2024-02-09 22:08:51 浏览: 73
一个用C++写的求最短路径的代码
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好的,我会尽力回答你的问题。邮递员问题是一个经典的图论问题,可以使用C++的图论库来解决。以下是一个简单的C++代码,用于解决此问题:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15, INF = 1e9;
int n, m, dp[1 << N][N], pre[1 << N][N], dis[N][N], ans = INF, start;
void dfs(int u, int state, vector<int>& path) {
if (state == (1 << n) - 1) {
if (ans > dp[state][u] + dis[u][start]) {
ans = dp[state][u] + dis[u][start];
path.push_back(start);
}
return;
}
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (!(state & (1 << v))) {
int new_state = state | (1 << v);
if (dp[new_state][v] > dp[state][u] + dis[u][v]) {
dp[new_state][v] = dp[state][u] + dis[u][v];
pre[new_state][v] = u;
dfs(v, new_state, path);
}
}
}
}
vector<int> solve() {
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
memset(pre, -1, sizeof(pre));
for (int i = 0; i < n; i++) dp[1 << i][i] = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
dis[u][v] = dis[v][u] = w;
}
for (int state = 0; state < (1 << n); state++) {
for (int u = 0; u < n; u++) {
if (dp[state][u] != INF) {
dfs(u, state, vector<int>());
}
}
}
vector<int> path;
path.push_back(start);
int state = (1 << n) - 1, u = start;
while (pre[state][u] != -1) {
int v = pre[state][u];
path.push_back(v);
state ^= 1 << v;
u = v;
}
reverse(path.begin(), path.end());
return path;
}
int main() {
cin >> n >> m >> start;
vector<int> path = solve();
cout << "Path: ";
for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
cout << path[i] << " ";
}
cout << endl;
cout << "Distance: " << ans << endl;
return 0;
}
```
这个代码使用了动态规划和回溯的思想,首先使用动态规划求出所有状态下的最短路径,然后使用回溯找到最终的路径。其中,dp[state][u]表示当前已经经过的站点集合为state,最后一个经过的站点为u,所需的最短路径。pre[state][u]表示状态为state,最后一个经过的站点为u时,上一个经过的站点的编号。dfs函数用于回溯,遍历所有可能的状态。最后,输出结果即可。
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