神经网络:假设图片有两个像素,且为二值(像素为0或1),没有偏置参数,讨论一个二分类问题。(a)当像素为(0,1)且权重为 0.2 -0.3 -0.1 0.4 时,计算前向传递的logit和概率。这里w[i,j]是第i个像素和第j个单元之间连接的权重,例如,w[0,1]在这里等于-0.3
时间: 2024-03-30 08:38:49 浏览: 44
好的,让我来回答你的问题。
根据题意,我们可以得到以下信息:
像素值:$x_1=0$,$x_2=1$
权重:$w_{1,1}=0.2$,$w_{1,2}=-0.3$,$w_{2,1}=-0.1$,$w_{2,2}=0.4$
我们需要计算前向传递的logit和概率。
首先,计算logit:
$logit = w_{1,1}x_1 + w_{1,2}x_2 + w_{2,1}x_1 + w_{2,2}x_2 = 0.2 \times 0 + (-0.3) \times 1 + (-0.1) \times 0 + 0.4 \times 1 = 0.1$
然后,计算概率:
$p = \frac{1}{1+e^{-logit}} = \frac{1}{1+e^{-0.1}} \approx 0.525$
所以,当像素为(0,1)且权重为 0.2 -0.3 -0.1 0.4 时,计算前向传递的logit为0.1,概率为0.525。
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```python
import tensorflow as tf
# 定义输入数据的维度,这里需要一个维度为8125的输入
input_size = 8125
# 假设我们的全连接网络包含一层隐藏层和一层输出层
# 隐藏层有100个神经元,使用ReLU激活函数
# 输出层有1个神经元,假设这是一个回归问题,使用线性激活函数
# 定义模型结构
model = tf.keras.models.Sequential([
# 输入层直接与第一隐藏层合并,输入维度为input_size
tf.keras.layers.Dense(units=100, activation='relu', input_shape=(input_size,)),
# 第二层是输出层,有1个神经元,线性激活函数
tf.keras.layers.Dense(units=1, activation='linear')
])
# 编译模型,指定优化器和损失函数
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')
# 打印模型概况
model.summary()
```
这段代码创建了一个简单的全连接神经网络,其中包含一个隐藏层和一个输出层。输入层的维度是8125,这对应于我们拥有的参数数量。隐藏层有100个神经元,并使用ReLU激活函数,输出层有一个神经元并使用线性激活函数,这适用于回归问题。优化器使用的是Adam,损失函数使用的是均方误差。
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好的,以下是一个可以导入权重参数和偏置参数的两层神经网络的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define INPUT_SIZE 784
#define HIDDEN_SIZE 64
#define OUTPUT_SIZE 10
float sigmoid(float x) {
return 1.0 / (1.0 + exp(-x));
}
int main() {
float input[INPUT_SIZE];
float hidden[HIDDEN_SIZE];
float output[OUTPUT_SIZE];
// 导入权重参数和偏置参数
FILE *fp;
fp = fopen("weights.txt", "r");
if (fp == NULL) {
perror("Error opening file");
return(-1);
}
float w1[INPUT_SIZE * HIDDEN_SIZE];
float b1[HIDDEN_SIZE];
float w2[HIDDEN_SIZE * OUTPUT_SIZE];
float b2[OUTPUT_SIZE];
// 导入第一层权重参数
for (int i = 0; i < INPUT_SIZE * HIDDEN_SIZE; i++) {
fscanf(fp, "%f", &w1[i]);
}
// 导入第一层偏置参数
for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++) {
fscanf(fp, "%f", &b1[i]);
}
// 导入第二层权重参数
for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE * OUTPUT_SIZE; i++) {
fscanf(fp, "%f", &w2[i]);
}
// 导入第二层偏置参数
for (int i = 0; i < OUTPUT_SIZE; i++) {
fscanf(fp, "%f", &b2[i]);
}
fclose(fp);
// 输入层到隐藏层
for (int j = 0; j < HIDDEN_SIZE; j++) {
float sum = 0.0;
for (int i = 0; i < INPUT_SIZE; i++) {
sum += input[i] * w1[i * HIDDEN_SIZE + j];
}
hidden[j] = sigmoid(sum + b1[j]);
}
// 隐藏层到输出层
for (int j = 0; j < OUTPUT_SIZE; j++) {
float sum = 0.0;
for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++) {
sum += hidden[i] * w2[i * OUTPUT_SIZE + j];
}
output[j] = sigmoid(sum + b2[j]);
}
return 0;
}
```
在该代码中,我们使用了 `sigmoid` 函数作为激活函数。我们从 `weights.txt` 文件中导入了权重参数和偏置参数,并将它们存储在相应的数组中。然后,我们根据输入层节点数、隐藏层节点数和输出层节点数,以及导入的权重参数和偏置参数计算神经网络的输出值。