分段线性插值逼近函数的matlab代码

时间: 2023-12-02 13:02:54 浏览: 60
以下是使用分段线性插值逼近函数的 MATLAB 代码: ```matlab % 定义函数 f = @(x) sin(x); % 定义数据点 x = 0:pi/4:2*pi; y = f(x); % 定义插值区间 xi = 0:0.01:2*pi; % 计算分段线性插值逼近函数 yi = interp1(x, y, xi, 'linear'); % 绘制逼近函数曲线 plot(xi, yi); hold on; % 绘制原始函数曲线 fplot(f, [0, 2*pi]); % 设置图形标题、坐标轴标签和图例 title('分段线性插值逼近函数'); xlabel('x'); ylabel('y'); legend('逼近函数', '原始函数'); ``` 在上面的代码中,我们首先定义了一个函数 f(x) = sin(x),然后选取了 5 个数据点,即 x = 0, pi/4, pi/2, 3*pi/4, 2*pi,计算出对应的 y 值,即 y = sin(0), sin(pi/4), sin(pi/2), sin(3*pi/4), sin(2*pi)。接着,我们定义了插值区间 xi,计算出在这个区间上的分段线性插值逼近函数 yi。最后,我们绘制出逼近函数曲线和原始函数曲线,并设置了图形标题、坐标轴标签和图例。
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分段线性插值,求插值多项式matlab

分段线性插值是一种简单的插值方法,不需要求解插值多项式。它的原理是将插值区间分成若干段,每一段内用一次多项式来逼近函数。如果你想在 MATLAB 中实现分段线性插值,并且得到每个区间内的插值多项式,则可以按照以下步骤进行: 1. 使用 `diff` 函数计算出 x 和 y 值之间的差值: ```matlab dx = diff(x); dy = diff(y); ``` 2. 计算出每个区间的斜率: ```matlab m = dy ./ dx; ``` 3. 计算出每个区间的截距: ```matlab b = y(1:end-1) - m .* x(1:end-1); ``` 4. 定义一个插值函数,可以根据给定的 x 值返回对应的插值 y 值: ```matlab function y = piecewise_linear_interp(x, x_data, y_data, m, b) % 根据 x 值找到对应的区间 idx = find(x >= x_data, 1, 'last'); % 如果 x 值小于最小的 x_data if isempty(idx) y = y_data(1); % 如果 x 值大于最大的 x_data elseif idx == length(x_data) y = y_data(end); % 否则在对应的区间使用线性插值 else y = m(idx) * x + b(idx); end end ``` 5. 使用 `piecewise_linear_interp` 函数计算出插值结果: ```matlab xx = linspace(min(x), max(x), 100); % 插值点 yy = arrayfun(@(x) piecewise_linear_interp(x, x, y, m, b), xx); plot(x, y, 'o', xx, yy) ``` 这样,你就可以在 MATLAB 中实现分段线性插值,并且得到每个区间内的插值多项式。

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