用Python求Excel一列数据做傅立叶变化，和并取模，求频率带宽

在Python中，我们可以利用pandas库读取Excel文件的数据，然后使用numpy和scipy库来进行傅立叶变换和处理。以下是简单的步骤：

1. 首先，安装必要的库，如果尚未安装，可以使用pip：

   pip install pandas numpy scipy matplotlib openpyxl

2. 使用pandas加载Excel数据：

   import pandas as pd
   data = pd.read_excel('your_file.xlsx', sheet_name='Sheet1', usecols=['Column_with_data'])  # 请替换为实际列名
   data_series = data['Column_with_data']

3. 对数据进行预处理，例如归一化，因为傅立叶变换对数值范围敏感：

   data_series = data_series / max(data_series)

4. 应用傅立叶变换：

   from scipy.fftpack import fft
   fft_result = fft(data_series.values)

5. 计算幅度谱（即模），通常取绝对值：

   amplitude_spectrum = abs(fft_result)

6. 获取频率轴和频谱数据点，这里假设原始数据长度为N，采样率为fs (例如每秒采样数)：

   frequency_axis = np.fft.fftfreq(len(data_series), 1/fs)  # 将时间序列转换为频率

7. 取模后的频域数据和频率带宽，一般计算最大频率或半峰值带宽（如90%的能量集中区间的宽度）：

   bandwidth = np.max(frequency_axis)  # 最大频率
   half_power_bandwidth = find_half_power_frequency(amplitude_spectrum)  # 自定义函数找到半峰值带宽

其中`find_half_power_frequency`是一个辅助函数，可能需要自定义来找出一半能量对应的频率点。

8. 绘制结果：

   import matplotlib.pyplot as plt
   plt.plot(frequency_axis, amplitude_spectrum)
   plt.xlabel('Frequency')
   plt.ylabel('Magnitude Spectrum')
   plt.title('FFT Result and Bandwidth')
   plt.show()