求s=a+aa+aaa+aa..aa的值,其中a是一个数字,表示s由几个数相加
时间: 2023-05-21 14:04:49 浏览: 96
这是一个无限等比数列求和的问题,我们可以用数列求和公式来计算。设第一项为a,公比为1,则有:
s = a + a*10 + a*100 + … + a*10^(n-1)
将其乘以10,有:
10s = 10a + a*100 + a*1000 + … + a*10^n
将两式相减,有:
9s = a + a*90 + a*900 + … + a*(10^n - 1)
9s = a*(1 + 10 + 10^2 + … + 10^(n-1))
由于1 + 10 + 10^2 + … + 10^(n-1) 是一个等比数列,公比为10,首项为1,因此可以用等比数列求和公式计算,有:
1 + 10 + 10^2 + … + 10^(n-1) = (10^n - 1) / 9
将其代入上式,有:
9s = a*(10^n - 1) / 9
化简可得:
s = a*(10^n - 1) / 81
因此,s=a aa aaa aa..aa 的值为 a*(10^n - 1) / 81,其中 n 表示 aa 的个数。
相关问题
求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个一位的整数
s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个一位的整数,可以通过以下步骤求解:
1. 读入a和n,n表示有几个数相加。
2. 定义一个变量result表示结果,初始化为0。
3. 定义一个变量term表示每一项的值,初始化为a。
4. 使用循环计算每一项的值并累加到result中,每一项的值可以通过将上一项乘以10再加上a得到。
5. 输出结果。
代码如下(Python):
```python
a = int(input("请输入一个一位的整数:"))
n = int(input("请输入相加的项数:"))
result = 0
term = a
for i in range(n):
result += term
term = term * 10 + a
print("结果为:", result)
```
求S=a+aa+aaa+...+aa.a(n个a)之值
这道题目需要计算S=a+aa+aaa+...+aa.a(n个a)的值,其中a是一个数字,n是键盘控制的数目。我们可以通过以下步骤来解决这个问题:
1. 首先,我们需要计算出每一项的值。可以发现,第i项的值为a*10^(i-1)+前i-1项的和。因此,我们可以使用一个循环来计算每一项的值。
2. 接下来,我们需要将每一项的值相加,得到S的值。同样可以使用一个循环来实现。
下面是Python代码实现:
```python
a = int(input("请输入数字a:"))
n = int(input("请输入项数n:"))
sum = 0
item = a
for i in range(1, n+1):
sum += item
item = item * 10 + a
print("S的值为:", sum)
```