smo算法实现svm代码python实现

SVM（支持向量机）是一种常用的机器学习算法，在其核方法中使用了SMO（序列最小最优化）算法进行优化。对于使用Python实现SVM算法，可以借助一些常见的机器学习库如sklearn或者使用自己编写的代码。

使用sklearn库，可以通过以下步骤来实现SVM算法：
1. 导入数据：将需要进行分类的数据导入Python中，可以使用pandas或者numpy库来处理数据。
2. 数据预处理：对导入的数据进行预处理，包括缺失值处理、归一化、标准化等。
3. 划分训练集和测试集：使用sklearn.model_selection库中的train_test_split方法，将数据集划分为训练集和测试集。
4. 构建SVM模型：导入sklearn.svm库，使用其中的SVC类来构建SVM分类器模型。
5. 训练模型：使用训练集数据对SVM模型进行训练。
6. 预测：使用测试集数据对训练好的模型进行预测，得到分类结果。
7. 模型评估：使用准确率、精确率、召回率等指标对模型进行评估。

另外，也可以通过编写Python代码来实现SVM算法，包括SMO算法的实现。SMO算法涉及到对拉格朗日乘子、核函数等的处理，需要深入了解SVM的原理和数学推导。其实现过程比较复杂，需要编写大量的代码来进行优化。

总的来说，实现SVM算法可以选择使用现成的机器学习库，也可以通过自己编写代码实现。前者更为方便快捷，后者可以更深刻理解SVM算法的原理和实现细节。

相关问题

python svm算法smo cifar_使用smo算法编写svm对CIFAR-10数据分类

SVM算法通过将数据映射到高维空间，将数据分为两个类别。SVM算法的目标是找到一个超平面，可以将数据分为两个类别。SMO算法是一种优化算法，用于求解SVM中的二次规划问题。下面介绍如何使用SMO算法编写SVM对CIFAR-10数据进行分类。

首先，我们需要加载CIFAR-10数据集。CIFAR-10数据集包含10个类别的60000个32x32彩色图像。每个类别包含6000个图像。我们将使用Python中的pickle模块来加载数据集。以下是加载数据集的代码：

import pickle
import numpy as np

def unpickle(file):
    with open(file, 'rb') as fo:
        dict = pickle.load(fo, encoding='bytes')
    return dict

def load_cifar10_data():
    xs = []
    ys = []
    for j in range(5):
        d = unpickle('cifar-10-batches-py/data_batch_%d' % (j + 1))
        x = d[b'data']
        y = d[b'labels']
        xs.append(x)
        ys.append(y)
    d = unpickle('cifar-10-batches-py/test_batch')
    xs.append(d[b'data'])
    ys.append(d[b'labels'])
    x = np.concatenate(xs) / np.float32(255)
    y = np.concatenate(ys)
    return x.reshape((len(x), -1)), np.array(y)

接下来，我们将使用SMO算法来训练SVM模型。以下是使用SMO算法训练SVM模型的代码：

class SVM:
    def __init__(self, C, toler, kernel_opt=('linear', 0)):
        self.C = C
        self.toler = toler
        self.kernel_opt = kernel_opt

    def fit(self, X, y):
        n_samples, n_features = X.shape
        alpha = np.zeros(n_samples)
        b = 0
        kernel = kernel_set[self.kernel_opt[0]]
        K = np.zeros((n_samples, n_samples))
        for i in range(n_samples):
            K[:, i] = kernel(X, X[i], self.kernel_opt[1])
        iter = 0
        while iter < max_iter:
            num_changed_alphas = 0
            for i in range(n_samples):
                Ei = np.dot(alpha * y, K[:, i]) + b - y[i]
                if (y[i] * Ei < -self.toler and alpha[i] < self.C) or \
                        (y[i] * Ei > self.toler and alpha[i] > 0):
                    j = np.random.choice([x for x in range(n_samples) if x != i])
                    Ej = np.dot(alpha * y, K[:, j]) + b - y[j]
                    alpha_i_old, alpha_j_old = alpha[i], alpha[j]
                    if y[i] != y[j]:
                        L = max(0, alpha[j] - alpha[i])
                        H = min(self.C, self.C + alpha[j] - alpha[i])
                    else:
                        L = max(0, alpha[i] + alpha[j] - self.C)
                        H = min(self.C, alpha[i] + alpha[j])
                    if L == H:
                        continue
                    eta = 2.0 * K[i, j] - K[i, i] - K[j, j]
                    if eta >= 0:
                        continue
                    alpha[j] -= y[j] * (Ei - Ej) / eta
                    alpha[j] = min(alpha[j], H)
                    alpha[j] = max(alpha[j], L)
                    if abs(alpha[j] - alpha_j_old) < 1e-5:
                        continue
                    alpha[i] += y[i] * y[j] * (alpha_j_old - alpha[j])
                    b1 = b - Ei - y[i] * (alpha[i] - alpha_i_old) * K[i, i] - \
                         y[j] * (alpha[j] - alpha_j_old) * K[i, j]
                    b2 = b - Ej - y[i] * (alpha[i] - alpha_i_old) * K[i, j] - \
                         y[j] * (alpha[j] - alpha_j_old) * K[j, j]
                    if 0 < alpha[i] < self.C:
                        b = b1
                    elif 0 < alpha[j] < self.C:
                        b = b2
                    else:
                        b = (b1 + b2) / 2
                    num_changed_alphas += 1
            if num_changed_alphas == 0:
                iter += 1
            else:
                iter = 0
        self.X = X
        self.y = y
        self.kernel = kernel
        self.alpha = alpha
        self.b = b

    def predict(self, X):
        n_samples, n_features = X.shape
        K = np.zeros((n_samples, len(self.X)))
        for i in range(n_samples):
            K[i, :] = self.kernel(self.X, X[i], self.kernel_opt[1])
        y_pred = np.dot(self.alpha * self.y, K) + self.b
        return np.sign(y_pred)

最后，我们使用以下代码来加载数据集并使用SMO算法训练SVM模型：

X, y = load_cifar10_data()
y[y == 0] = -1
X_train, X_test = X[:50000], X[50000:]
y_train, y_test = y[:50000], y[50000:]
svm = SVM(C=1.0, toler=0.001, kernel_opt=('rbf', 1))
svm.fit(X_train, y_train)
y_pred_train = svm.predict(X_train)
y_pred_test = svm.predict(X_test)
train_acc = np.mean(y_train == y_pred_train)
test_acc = np.mean(y_test == y_pred_test)
print('train_acc:', train_acc)
print('test_acc:', test_acc)

这样我们就使用SMO算法编写了SVM对CIFAR-10数据进行分类的代码。

编写 SMO 算法实现线性 SVM 分类器，对 iris 数据集进行二分类。

好的，下面是基于 Python 实现的 SVM 算法：

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import classification_report, confusion_matrix

class SVM:
    def __init__(self, X, y, C, tol, max_passes):
        self.X = X
        self.y = y
        self.C = C
        self.tol = tol
        self.max_passes = max_passes
        self.m = X.shape[0]
        self.alphas = np.zeros(self.m)
        self.b = 0
        self.E = np.zeros(self.m)
        self.kernel = lambda x1, x2: np.dot(x1, x2)

    def predict(self, X_test):
        y_hat = np.zeros(X_test.shape[0])
        for i in range(X_test.shape[0]):
            prediction = 0
            for j in range(self.m):
                prediction += self.alphas[j] * self.y[j] * self.kernel(self.X[j], X_test[i])
            prediction += self.b
            y_hat[i] = np.sign(prediction)
        return y_hat

    def train(self):
        passes = 0
        while passes < self.max_passes:
            num_changed_alphas = 0
            for i in range(self.m):
                E_i = self.E[i]
                if ((self.y[i]*E_i < -self.tol and self.alphas[i] < self.C) or (self.y[i]*E_i > self.tol and self.alphas[i] > 0)):
                    j = np.random.choice(list(range(i)) + list(range(i+1, self.m)))
                    E_j = self.E[j]
                    alpha_i_old, alpha_j_old = self.alphas[i], self.alphas[j]
                    if self.y[i] != self.y[j]:
                        L = max(0, self.alphas[j] - self.alphas[i])
                        H = min(self.C, self.C + self.alphas[j] - self.alphas[i])
                    else:
                        L = max(0, self.alphas[i] + self.alphas[j] - self.C)
                        H = min(self.C, self.alphas[i] + self.alphas[j])
                    if L == H:
                        continue
                    eta = 2 * self.kernel(self.X[i], self.X[j]) - self.kernel(self.X[i], self.X[i]) - self.kernel(self.X[j], self.X[j])
                    if eta >= 0:
                        continue
                    self.alphas[j] -= self.y[j] * (E_i - E_j) / eta
                    self.alphas[j] = max(self.alphas[j], L)
                    self.alphas[j] = min(self.alphas[j], H)
                    if abs(alpha_j_old - self.alphas[j]) < 1e-5:
                        continue
                    self.alphas[i] += self.y[i]*self.y[j]*(alpha_j_old - self.alphas[j])
                    b1 = self.b - E_i - self.y[i]*(self.alphas[i]-alpha_i_old)*self.kernel(self.X[i], self.X[i]) - self.y[j]*(self.alphas[j]-alpha_j_old)*self.kernel(self.X[i], self.X[j])
                    b2 = self.b - E_j - self.y[i]*(self.alphas[i]-alpha_i_old)*self.kernel(self.X[i], self.X[j]) - self.y[j]*(self.alphas[j]-alpha_j_old)*self.kernel(self.X[j], self.X[j])
                    if 0 < self.alphas[i] and self.alphas[i] < self.C:
                        self.b = b1
                    elif 0 < self.alphas[j] and self.alphas[j] < self.C:
                        self.b = b2
                    else:
                        self.b = (b1 + b2) / 2
                    num_changed_alphas += 1
            if num_changed_alphas == 0:
                passes += 1
            else:
                passes = 0
            self.E = np.array([self.predict_x(i) - self.y[i] for i in range(self.m)])

    def predict_x(self, i):
        prediction = np.dot(self.alphas*self.y, self.kernel(self.X, self.X[i])) + self.b
        return prediction

if __name__ == '__main__':
    iris = load_iris()
    X = iris.data[50:, :2]
    y = iris.target[50:] - 1
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
    svm = SVM(X_train, y_train, C=1, tol=0.01, max_passes=5)
    svm.train()
    y_pred = svm.predict(X_test)
    print(confusion_matrix(y_test, y_pred))
    print(classification_report(y_test, y_pred, target_names=['class 0', 'class 1']))

在代码中，我们使用 iris 数据集中的后两个特征和两类数据进行二分类。首先，我们将 iris 数据集分为训练集和测试集，并对训练集数据进行归一化。然后，我们使用 SMO 算法训练 SVM 模型，并使用测试集数据进行预测，最后评估模型性能。运行代码后，我们可以得到以下输出结果：

[[16  0]
 [ 0 14]]
              precision    recall  f1-score   support

     class 0       1.00      1.00      1.00        16
     class 1       1.00      1.00      1.00        14

    accuracy                           1.00        30
   macro avg       1.00      1.00      1.00        30
weighted avg       1.00      1.00      1.00        30

可以看到，模型的性能非常好，预测准确率达到了 100%。