logistic 损失函数曲线图

Logistic Regression损失函数的曲线图是一个凸函数。通过对数似然函数的优化，可以得到全局最小值。梯度下降和拟牛顿法是常用的最优化方法之一。如果损失函数没有做归一化处理，其曲线图会呈现出一个细长的球形，需要较长的时间才能收敛。而使用Normal Equation方法则不需要进行归一化。

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logistic曲线实例

以下是一个使用Python绘制logistic曲线的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义logistic函数
def logistic(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 生成一组x值
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# 计算对应的y值
y = logistic(x)

# 绘制曲线
plt.plot(x, y)
plt.title('Logistic Curve')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

这个示例使用`numpy`库生成了一组从-10到10的等间距的x值，然后通过logistic函数计算出对应的y值。最后，使用`matplotlib`库绘制了logistic曲线图。您可以将此代码保存到一个Python文件中（例如`logistic_curve.py`），并运行它来查看结果。

LogisticRegression使用了cross_validate函数交叉检验，如何输出损失曲线图像，learning_curve会不会不适合

可以使用`learning_curve`函数来绘制损失曲线图像。`learning_curve`函数可以用于绘制模型的训练集和测试集的评分、损失等曲线，以便我们更好地了解模型的性能和泛化能力。

在使用`learning_curve`函数时，需要传入以下参数：

- `estimator`: 评估器对象，比如`LogisticRegression`模型对象。
- `X`: 特征数据。
- `y`: 目标数据。
- `cv`: 交叉验证的折数。
- `train_sizes`: 训练集的大小，可以传入一个数组或一个函数。
- `scoring`: 评分指标，比如`accuracy`、`f1_score`等。
- `shuffle`: 是否对数据进行洗牌。
- `random_state`: 随机种子。
- `n_jobs`: 并行计算的数量。

示例代码：

from sklearn.model_selection import learning_curve
import matplotlib.pyplot as plt

train_sizes, train_scores, test_scores = learning_curve(
    estimator=LogisticRegression(),
    X=X,
    y=y,
    cv=5,
    train_sizes=np.linspace(0.1, 1.0, 10),
    scoring='neg_log_loss',
    shuffle=True,
    random_state=42,
    n_jobs=-1
)

train_loss_mean = -np.mean(train_scores, axis=1)
test_loss_mean = -np.mean(test_scores, axis=1)

plt.plot(train_sizes, train_loss_mean, 'o-', color="r",
         label="Training")
plt.plot(train_sizes, test_loss_mean, 'o-', color="g",
         label="Cross-validation")

plt.xlabel("Training examples")
plt.ylabel("Loss")
plt.legend(loc="best")
plt.show()

在上面的代码中，我们使用`learning_curve`函数绘制了LogisticRegression模型的损失曲线图像，使用的评分指标为`neg_log_loss`。其中，`train_sizes`参数指定了不同的训练集大小，在本例中，我们指定了10个不同的训练集大小，从0.1到1.0。`train_scores`和`test_scores`分别是训练集和测试集的评分，我们通过求平均值得到了训练集和测试集的平均损失，然后将它们绘制成曲线图像。