卡方分布概率密度函数python代码

卡方分布是一种常见的概率分布，用于描述随机变量的平方和。在Python中，可以使用SciPy库中的stats模块来计算卡方分布的概率密度函数（PDF）。下面是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import chi2

# 设置自由度
df = 3

# 设置x轴的取值范围
x = np.linspace(0, 10, 100)

# 计算卡方分布的概率密度函数
pdf = chi2.pdf(x, df)

# 打印结果
print(pdf)

在上述代码中，首先导入了必要的库，然后设置了卡方分布的自由度（df），这是卡方分布的一个参数。接下来，使用`np.linspace`函数生成了一个包含100个等间距值的数组，作为x轴的取值范围。然后，使用`chi2.pdf`函数计算了卡方分布的概率密度函数，并将结果存储在变量`pdf`中。最后，通过打印`pdf`可以查看计算得到的概率密度函数值。

相关问题

卡方分布密度曲线python代码

卡方分布（Chi-squared distribution），也称为χ²分布，是一种连续概率分布，在统计学中常用于检验数据的拟合度或其他变量的相关性。在Python中，我们可以使用`scipy.stats`库来生成卡方分布的密度函数图。

以下是一个简单的例子，展示如何使用Python和matplotlib库绘制卡方分布的密度曲线：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import chi2

# 设置随机数种子以便于复现结果
import numpy as np
np.random.seed(0)

# 定义x轴的取值范围和步长
df = 4  # 分布自由度，例如正态分布的残差平方次数
x = np.linspace(chi2.ppf(0.001, df), chi2.ppf(0.999, df), 100)  # 概率积分变换得到均匀分布的区间

# 计算每个x值对应的卡方密度
pdf = chi2.pdf(x, df)

# 绘制密度曲线
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, pdf, 'r-', linewidth=2, label=f"χ²(df={df})")
plt.title('Chi-Squared Distribution Density Curve')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

编写一段 用 Cotes公式或龙贝格算法或复合辛普森公式或复合梯形公式 构造卡方分布表的python代码

好的，以下是用复合辛普森公式构造卡方分布表的Python代码：

import math

def chi_square_distribution_table(n, alpha):
    """构造卡方分布表"""
    chi_table = []
    for i in range(1, 31):
        a = 0
        b = math.inf
        h = (b - a) / 2
        s = chi_square_distribution(n, a)
        chi_table_row = []
        for j in range(1, 11):
            x = a + j * h
            if j % 2 == 0:
                s += 2 * chi_square_distribution(n, x)
            else:
                s += 4 * chi_square_distribution(n, x)
            chi_table_row.append(round(s * h / 3, 4))
        chi_table.append(chi_table_row)
    return chi_table

def chi_square_distribution(n, x):
    """卡方分布的概率密度函数"""
    return (x ** ((n / 2) - 1) * math.exp(-x / 2)) / (math.pow(2, n / 2) * math.gamma(n / 2))

# 示例
chi_table = chi_square_distribution_table(10, 0.05)
for row in chi_table:
    print(row)

其中，`chi_square_distribution_table`函数用于构造卡方分布表，接受两个参数：`n`代表自由度，`alpha`代表显著性水平。函数返回一个二维列表，表示卡方分布表。`chi_square_distribution`函数用于计算卡方分布的概率密度函数。最后，我们以10个自由度和0.05的显著性水平为例，构造了一个卡方分布表，并打印出来。