一到两千中各位数字的平方和等于108的数
时间: 2024-04-01 09:32:58 浏览: 53
这个问题其实是一个数学问题,需要通过求解方程来得到答案。
设所求的数为x,则可以列出方程:
1² + 2² + … + x² = 108
化简得:
x(x+1)(2x+1)/6 = 108
将108乘以6,得到:
x(x+1)(2x+1) = 648
对于这个方程,可以通过暴力枚举或者约束条件进行求解。通过暴力枚举可以得到:x=6 或 x=-7/2,但是由于题目要求是整数,因此只有x=6满足条件。
因此,所求的数为6。
相关问题
求一个整数各位数字平方和
假设我们要求整数 $n$ 各位数字平方和,可以按照以下步骤进行:
1. 将 $n$ 每一位数拆分出来,可以使用模除运算(%)和整除运算(//)实现,例如:
```
n = 12345
digit1 = n % 10 # 取个位数,结果为 5
digit2 = (n // 10) % 10 # 取十位数,结果为 4
digit3 = (n // 100) % 10 # 取百位数,结果为 3
# 以此类推...
```
2. 对每个数字求平方,可以使用乘方运算(**)实现,例如:
```
square1 = digit1 ** 2 # 平方,结果为 25
square2 = digit2 ** 2 # 平方,结果为 16
square3 = digit3 ** 2 # 平方,结果为 9
# 以此类推...
```
3. 将所有平方相加即可得到结果,例如:
```
sum_of_squares = square1 + square2 + square3 + ... # 所有平方相加
```
综合起来,我们可以将以上步骤封装成一个函数:
```python
def digit_square_sum(n):
"""
求整数各位数字平方和
"""
digit_sum = 0
while n > 0:
digit = n % 10
digit_sum += digit ** 2
n //= 10
return digit_sum
```
你可以调用该函数并传入一个整数,即可得到该整数各位数字平方和的结果。
统计各位数字的平方和为108
有多组解法,以下是其中一组:
- 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140
- 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 7^2 + 8^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 49 + 64 = 168
- 1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 49 + 64 = 188
- 1^2 + 2^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + 9^2 = 1 + 4 + 16 + 25 + 36 + 49 + 81 = 212
其中第一个解法是最小的,因此最可能是题目要求的解。
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