使用两种损失函数sigmoid, softmax定义输出随机给定手写数据样本minist （测试集上）的误差损失对比情况

使用sigmoid损失函数时，模型的输出被映射到0到1之间的概率分布，并且每个标签都独立地进行二元分类。但是，softmax损失函数将输出映射到概率分布，并且所有标签的概率总和为1。因此，softmax损失函数更适用于多类分类问题。对于手写数字分类问题，使用softmax损失函数通常会比sigmoid损失函数更好。

为了比较这两种损失函数在手写数字分类上的表现，可以使用测试集上的误差损失进行比较。具体实现方法是，在模型训练完成后，使用测试集上的数据对模型进行评估，计算模型的误差损失，并对两种损失函数进行比较。通常来说，softmax损失函数在手写数字分类问题上的表现会比sigmoid损失函数更好。

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使用两种损失函数sigmoid, softmax定义输出随机给定手写数据样本minist （测试集上）的误差损失对比情况PYTHON代码

我理解了你的要求，并且听明白了你的问题。使用sigmoid和softmax定义输出的随机手写数据样本minist（测试集上）的误差损失函数的代码如下所示：

import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)

# 定义变量
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

# 定义参数
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

# 构建模型
pred = tf.nn.sigmoid(tf.matmul(x, W) + b)

# 定义损失函数
loss_sigmoid = tf.reduce_mean(tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits=pred, labels=y))
loss_softmax = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=pred, labels=y))

# 定义优化器
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.01).minimize(loss_sigmoid)

# 初始化变量
init = tf.global_variables_initializer()

with tf.Session() as sess:
  sess.run(init)
  
  # 训练模型
  for epoch in range(25):
    avg_cost = 0.
    total_batch = int(mnist.train.num_examples / 100)
    for i in range(total_batch):
      batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
      
      # 运行优化器并计算损失函数的值
      _, c = sess.run([optimizer, loss_sigmoid], feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})
      avg_cost += c / total_batch
    print('Epoch:', '%04d' % (epoch+1), 'cost=', '{:.9f}'.format(avg_cost))
  print('Training completed!')
  
  # 测试模型
  correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))
  accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
  print('Accuracy:', accuracy.eval({x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))

这段代码对手写数字数据集进行了训练，将损失函数设置为sigmoid和softmax损失函数，然后使用梯度下降优化器来最小化损失函数。在训练后，我们计算了测试集的准确度（accuracy）来评估模型的性能。

希望我的回答能够帮助你解决问题。如果你还有什么问题，请随时问我。

误差反向传播法输出使用4000个样本训练模型在测试集上的结果python代码

以下是一个使用误差反向传播法训练模型并在测试集上进行预测的 Python 代码示例：

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 定义 sigmoid 函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义模型类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, n_inputs, n_hidden, n_outputs):
        self.w1 = np.random.randn(n_inputs, n_hidden)
        self.b1 = np.zeros((1, n_hidden))
        self.w2 = np.random.randn(n_hidden, n_outputs)
        self.b2 = np.zeros((1, n_outputs))

    def forward(self, x):
        z1 = np.dot(x, self.w1) + self.b1
        a1 = sigmoid(z1)
        z2 = np.dot(a1, self.w2) + self.b2
        y_pred = sigmoid(z2)
        return y_pred

    def backward(self, x, y, y_pred, learning_rate):
        grad_y_pred = 2 * (y_pred - y)
        grad_z2 = grad_y_pred * y_pred * (1 - y_pred)
        grad_w2 = np.dot(a1.T, grad_z2)
        grad_b2 = np.sum(grad_z2, axis=0)
        grad_a1 = np.dot(grad_z2, self.w2.T)
        grad_z1 = grad_a1 * a1 * (1 - a1)
        grad_w1 = np.dot(x.T, grad_z1)
        grad_b1 = np.sum(grad_z1, axis=0)
        self.w1 -= learning_rate * grad_w1
        self.b1 -= learning_rate * grad_b1
        self.w2 -= learning_rate * grad_w2
        self.b2 -= learning_rate * grad_b2

# 生成一个二元分类数据集
X, y = make_classification(n_samples=5000, n_features=10, n_classes=2, random_state=42)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 初始化模型
model = NeuralNetwork(n_inputs=X.shape[1], n_hidden=5, n_outputs=1)

# 训练模型
learning_rate = 0.1
epochs = 1000
for i in range(epochs):
    y_pred = model.forward(X_train)
    model.backward(X_train, y_train, y_pred, learning_rate)

# 在测试集上进行预测
y_pred = model.forward(X_test)
y_pred_binary = np.round(y_pred).astype(int)
accuracy = np.mean(y_pred_binary == y_test)
print(f"Accuracy on test set: {accuracy}")

以上代码使用 `make_classification` 函数生成一个包含 5000 个样本和 10 个特征的数据集，其中有两个分类。然后，将数据集划分为训练集和测试集，使用误差反向传播算法训练一个包含 5 个隐藏层神经元的神经网络。最后，在测试集上进行预测，并计算模型的准确率。