python分配问题_1.1python解决数学建模之席位分配问题代码实现
时间: 2023-10-24 14:16:41 浏览: 61
这是一个简单的席位分配问题的 Python 代码实现。
```python
import numpy as np
# 定义数据
n = 5 # 选手数目
m = 3 # 席位数目
a = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [2, 1, 3], [3, 2, 1]]) # 选手对席位的偏好程度
# 初始化席位分配结果
x = np.zeros((n, m))
# 进行席位分配
for j in range(m):
# 计算每个选手对当前席位的偏好程度之和
s = np.sum(a * (x == j), axis=1)
# 找到偏好程度之和最大的选手
i_max = np.argmax(s)
# 将席位分配给该选手
x[i_max, j] = 1
print(x)
```
输出结果:
```
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]
[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
```
说明:
- `n` 表示选手数目,`m` 表示席位数目。
- `a` 是一个 $n \times m$ 的矩阵,表示每个选手对每个席位的偏好程度。
- `x` 是一个 $n \times m$ 的矩阵,表示席位分配结果。其中,如果第 $i$ 个选手被分配到第 $j$ 个席位,则 $x_{ij} = 1$,否则 $x_{ij} = 0$。
- 在代码中,我们首先初始化了席位分配结果 `x`,然后按照以下步骤进行席位分配:
1. 对于每个席位 `j`,计算每个选手对该席位的偏好程度之和 `s`。
2. 找到偏好程度之和最大的选手,并将该席位分配给该选手。
3. 重复上述步骤,直到所有席位都被分配完毕。
这个问题的本质是一个线性规划问题,可以使用线性规划求解器来求解。不过,在选手数目和席位数目比较小的情况下,使用上述方法也可以得到较好的结果。
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