计算1−1/2+1/3−1/4+...的值,计算的精度由用户确定。结果统一格式为%6.4f。
时间: 2024-04-03 13:26:43 浏览: 28
这是一个著名的级数求和问题,称为调和级数。根据调和级数的定义,该级数的前n项和为Hn=1+1/2+1/3+...+1/n。而1−1/2+1/3−1/4+...的值可以表示为Hn-2Hn/2,其中Hn是前n项和。因此,我们只需要计算Hn和2Hn/2,然后进行相减即可得到结果。计算的精度由用户确定,可以使用任何编程语言或计算器进行计算。下面是一个Python的实现示例:
```
n = int(input("请输入要计算的项数:"))
Hn = 0
for i in range(1, n+1):
Hn += 1/i
result = Hn - 2*Hn/2
print("计算结果为:%6.4f" % result)
```
相关问题
c语言计算1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n
以下是C语言计算1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
double sum = 0;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
sum += (double)i / (i + 1);
}
printf("1/2+2/3+3/4+...+(n-1)/n的值为:%f", sum);
return 0;
}
```
程序中使用了for循环来计算每一项的值,并将其累加到sum中。需要注意的是,由于涉及到除法运算,需要将其中一个操作数强制转换为double类型,以避免整数除法的问题。
1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n
以下是两种求解1/2+2/3+3/4+…+(n−1)/n的方法:
方法一:使用循环求和
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
double sum = 0;
cin >> n;
for (int i = 1; i < n; i++) {
sum += (double)i / (i + 1);
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
方法二:使用数学公式求和
$$\sum_{i=1}^{n-1}\frac{i}{i+1}=1-\frac{1}{n}$$
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
double sum;
cin >> n;
sum = 1 - 1.0 / n;
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
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