张某为女儿上大学筹划资金,从女儿5岁生日开始,每年生日存储500元,直至15岁生日,若年利率为10%,其女儿18岁上大学,大学四年每年年初等额提取生活费。试问其女儿每年平均生活费为多少? (提示:先做现金流量图)

时间: 2023-11-25 21:08:47 浏览: 53
好的,这是一道财务问题。我可以帮你解答。首先,让我们来画出现金流量图: ``` 年龄 存款 利息 5 500 0 6 1000 50 7 1500 150 8 2000 350 9 2500 600 10 3000 910 11 3500 1,281 12 4000 1,728 13 4500 2,266 14 5000 2,912 15 5500 3,683 ``` 根据现金流量图,女儿在15岁时有5500元本金和3683元利息,共计9183元。假设女儿在18岁开始大学,大学四年每年年初提取相同的生活费为x元,则女儿在18岁时开始的4年每年的现金流量如下: ``` -18岁:-x -19岁:-x -20岁:-x -21岁:-x ``` 根据现金流量图和上面的现金流量表,女儿在15岁时共有9183元。根据复利公式,n年后本金变为P*(1+r)^n,其中P为本金,r为年利率,n为年数。因此,女儿18岁时的本金为: ``` 5500*(1+0.1)^3 = 7426.5 ``` 女儿在大学期间每年等额提取生活费,因此其现金流量为负数。女儿18岁时的本金加上四年的现金流量之和为: ``` 7426.5 - 4x = 0 ``` 解得: ``` x = 1856.625 ``` 因此,女儿每年平均生活费为1856.625元。
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