是否存在一个由1～9组成的九位数，每个数字只能出现一次，且这个九位数由高位到低位前i位能被i整除

这个问题可以使用回溯算法来解决。首先，我们可以确定第一个数字，因为它只有一种选择。然后，我们可以依次确定后面的数字，每次检查当前数字与前面的数字是否符合条件，如果符合，则继续递归处理下一个数字，否则回溯到上一个数字进行尝试。如果所有数字都已经确定，则得到了一个符合条件的九位数。

下面是 Python 代码实现：

def is_divisible(n, i):
    return n % i == 0

def backtrack(nums, i):
    if i == 10:
        return int(''.join(map(str, nums)))
    
    for j in range(1, 10):
        if j not in nums and is_divisible(int(''.join(map(str, nums[-(i-1):]))), i):
            nums.append(j)
            res = backtrack(nums, i+1)
            if res:
                return res
            nums.pop()
    
    return None

res = backtrack([9], 2)
print(res)

在这里，我们从数字 9 开始，因为它是最高位，只能是 9。然后我们递归处理剩余的数字，每次检查当前数字是否符合条件。如果找到了符合条件的九位数，则返回它，否则返回 None。