是否存在一个由1~9组成的9位数，每个数字只能出现一次，且这个9位数由高位到低位前i位能被i整除。用C语言回溯算法描述

是的，存在这样的一个9位数。下面是用C语言回溯算法描述的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool used[10] = {false};  // 标记数字是否被使用
int ans[10];  // 存储当前的结果

bool check(int index) {
    for (int i = 1; i <= index; i++) {
        int num = 0;
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            num = num * 10 + ans[j];
        }
        if (num % i != 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int index) {
    if (index == 10) {  // 已经找到一个解
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    } else {
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            if (!used[i]) {
                used[i] = true;
                ans[index] = i;
                if (check(index)) {  // 满足条件，继续搜索
                    dfs(index + 1);
                }
                used[i] = false;
            }
        }
    }
}

int main() {
    dfs(1);  // 从第一位开始搜索
    return 0;
}

这段代码使用回溯算法搜索所有可能的解，然后检查每个解是否满足条件。具体来说，它使用一个`used`数组表示数字是否被使用过，一个`ans`数组存储当前的结果。在搜索过程中，它从1到9依次尝试每个数字，如果这个数字没有被使用过，就将其加入到结果中。然后，它检查前i位是否能被i整除，如果满足条件，就继续搜索下一位。如果不满足条件，就回溯到上一步，换一个数字继续尝试。当找到一个完整的解时，就输出它。