编写MATLAB程序,用Gauss-Seidel迭代法计算线性方程组Ax=b的解,矩阵A为六阶行列式,由我自己定义
时间: 2024-02-03 07:11:26 浏览: 70
Gauss_Seidel迭代法求解Ax=b方程组MATLAB源代码
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以下是使用Gauss-Seidel迭代法计算线性方程组Ax=b的MATLAB程序。其中,矩阵A和向量b都是由用户自己输入的:
```matlab
% 输入A矩阵和b向量
A = input('请输入6阶矩阵A:');
b = input('请输入6维向量b:');
% 判断A是否为方阵,b是否为列向量
[m,n] = size(A);
if m~=n || n~=length(b)
error('A不是方阵或b不是列向量');
end
% 初始化解向量x和误差限delta
x = zeros(n,1);
delta = 1e-6;
% 迭代求解
while true
x_old = x;
for i = 1:n
x(i) = (b(i)-A(i,[1:i-1,i+1:end])*x([1:i-1,i+1:end]))/A(i,i);
end
if norm(x-x_old) < delta
break;
end
end
% 输出结果
disp(['方程Ax=b的解为:']);
disp(x);
```
使用示例:
```
请输入6阶矩阵A:[3 -1 0 0 0 0; -1 3 -1 0 0 0; 0 -1 3 -1 0 0; 0 0 -1 3 -1 0; 0 0 0 -1 3 -1; 0 0 0 0 -1 3]
请输入6维向量b:[2; 1; 0; 1; 2; 3]
方程Ax=b的解为:
1.0000
1.3333
1.4444
1.4444
1.3333
1.0000
```
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