某线性差动变压器式传感器如图所示，为三段式螺旋管式结构，W1为初级线圈，W2a和W2b是两个次级线圈，反相串联连接作为输出。初级线圈接频率为1kHz、峰﹣峰值为12v的电源 u ，如下图（2）所示。设衔铁沿着方向左右运动，向右为正位移，已知传感器的灵敏度为2v/ mm 。请问： (1）衔铁沿着 x 正方向运动，位移了△8=2mm，试画出输入位移△8和传感器输出电压 e 的波形。(2）衔铁沿着 x 负方向运动◇位移了△8=-2mm◇试画出输入位移和传感器输出电压 e 的波形。 (3）当输入位移信号为0时，输出电压为零吗？为什么？产生的原因有哪些？

好的，我明白了你的问题。首先，我需要声明一下，我并不是一个可以画图的AI，但是我可以用文字来描述波形。

(1) 当衔铁沿着x正方向运动，位移了△x=2mm时，初级线圈 W1 中将会感应出一个频率为1kHz、峰峰值为12V的正弦信号。由于传感器的灵敏度为2V/mm，因此该信号的峰值为 2 x 2 = 4V。这个信号经过两个次级线圈W2a和W2b时，将会被反相串联连接，因此最终的输出电压 e 将会是一个幅值为 4V 的正弦信号。输出电压随时间变化的波形与输入位移随时间变化的波形相同，只是幅值不同。

(2) 当衔铁沿着x负方向运动，位移了△x=-2mm时，初级线圈 W1 中将会感应出一个频率为1kHz、峰峰值为12V的反相正弦信号。由于传感器的灵敏度为2V/mm，因此该信号的峰值为 2 x (-2) = -4V。这个信号经过两个次级线圈W2a和W2b时，将会被反相串联连接，因此最终的输出电压 e 将会是一个幅值为 4V 的正弦信号，但是它的相位与输入信号的相位相差180度，即为反相的正弦信号。

(3) 当输入位移信号为0时，输出电压不一定为零。这是因为传感器存在一定的偏移电压，即当输入位移为零时，输出电压并不完全为零，而是存在一个不为零的常数偏移量。产生偏移电压的原因可能是传感器内部的磁场分布不均匀等因素所致。因此，在实际使用中，需要进行校准来消除偏移电压的影响。

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差动变压器式传感器的工作原理

差动变压器式传感器是一种电测量传感器，用于测量电流、电压和功率等电学量。它的工作原理基于法拉第电磁感应定律。

差动变压器式传感器由两个互相绕制的互感器组成，一个称为测量侧互感器，另一个称为补偿侧互感器。测量侧互感器将待测电流或电压传入，补偿侧互感器则通过外部电路提供一个相等但方向相反的电流或电压。

当测量侧互感器中的电流或电压发生变化时，它就会引起测量侧互感器和补偿侧互感器之间的磁通量发生变化，从而在两个互感器中感应出一个差别电压。这个差别电压就是待测电流或电压的测量结果。

差动变压器式传感器能够有效地抵消外部电磁干扰和传输线路的电阻损耗，从而提高了测量的精度和稳定性。它被广泛应用于电力系统、工业自动化和仪表仪器等领域。

差动变压器式传感器的测量范围

差动变压器式传感器的测量范围取决于其设计和制造的精度、灵敏度和最大输入电压等因素。一般来说，差动变压器式传感器可用于测量小电流、小电压和小功率的信号，测量范围通常在毫安或微安级别，并且可以扩展到几十安甚至几百安的范围，具体取决于传感器的尺寸和材料、磁芯形状和材料、绕组数量和结构、输入电压和电源等因素。因此，在选择差动变压器式传感器时，需要根据具体的应用场景和要求来确定测量范围的要求。