高祖刘邦问韩信统御士兵多少，韩信答说，每3人一列余1人，5人一列余2人，7人一列余4人，13人一列余6人……刘邦茫然而不知其数。 请求出满足要求的前N个韩信统御的士兵数量。 输入 正整数N，1=<N<100, 输出 前N个韩信统御的士兵数量C++

以下是使用扩展欧几里得算法求解同余方程组的 C++ 代码，可以求出前 N 个满足条件的士兵数量：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 扩展欧几里得算法，求 ax + by = gcd(a, b) 的一组解
void exgcd(int a, int b, int &x, int &y, int &gcd) {
    if (b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
        gcd = a;
        return;
    }
    exgcd(b, a % b, y, x, gcd);
    y -= a / b * x;
}

// 求解同余方程组 x ≡ r[i] (mod m[i])
int chinese_remainder(const vector<int> &m, const vector<int> &r) {
    int n = m.size();
    int M = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        M *= m[i];
    }
    int x = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int Mi = M / m[i];
        int xi, yi, gcd;
        exgcd(Mi, m[i], xi, yi, gcd);
        x += r[i] * xi * Mi;
    }
    return (x % M + M) % M;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> m = {3, 5, 7, 13};
    vector<int> r = {1, 2, 4, 6};

    int x = chinese_remainder(m, r);
    int M = 1;
    for (int i = 0; i < m.size(); i++) {
        M *= m[i];
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << x << endl;
        x += M;
    }

    return 0;
}

这份代码中，exgcd 函数实现了扩展欧几里得算法，chinese_remainder 函数实现了求解同余方程组的过程。在 main 函数中，先定义了条件中的模数和余数，然后调用 chinese_remainder 函数求解出一个满足所有条件的士兵数量 x，再通过循环求出前 N 个满足条件的士兵数量。