用Python语言实现一个二分查找的程序

以下是Python语言实现二分查找的程序：

def binary_search(arr, left, right, x):
    if right >= left:
        mid = left + (right - left) // 2
        if arr[mid] == x:
            return mid
        elif arr[mid] > x:
            return binary_search(arr, left, mid - 1, x)
        else:
            return binary_search(arr, mid + 1, right, x)
    else:
        return -1

arr = [2, 3, 4, 10, 40]
x = 10

result = binary_search(arr, 0, len(arr)-1, x)

if result != -1:
    print("元素在索引 %d" % result)
else:
    print("元素不在数组中")

解释：`binary_search` 函数采用递归的方式实现二分查找。它接受四个参数：数组 `arr`，要查找的元素 `x`，数组的左边界 `left`，数组的右边界 `right`。如果右边界大于等于左边界，则计算出中间位置 `mid`，并判断 `arr[mid]` 是否等于 `x`。如果是，返回 `mid`；如果 `arr[mid]` 大于 `x`，则说明要查找的元素在左半部分，递归调用 `binary_search` 函数查找左半部分；如果 `arr[mid]` 小于 `x`，则说明要查找的元素在右半部分，递归调用 `binary_search` 函数查找右半部分。如果右边界小于左边界，说明要查找的元素不在数组中，返回 `-1`。

在主程序中，定义了一个有序数组 `arr`，要查找的元素 `x`，然后调用 `binary_search` 函数查找 `x`。如果返回值不是 `-1`，说明 `x` 在数组中，输出 `元素在索引 %d`；否则，输出 `元素不在数组中`。