python实现几何光学仿真球差的观测

在Python中，实现几何光学仿真是一个科学计算和图像处理领域常见的任务，特别是用于光学设计和分析。球差是一个光学系统中常见的像差，它发生在光线聚焦到理想的焦点前或后时产生的失真。为了模拟这种现象，可以使用诸如`numpy`、`matplotlib`等库。

首先，你需要设置基础的光路模型，这通常包括一个透镜或系统的折射率分布。然后，你可以按照以下步骤进行：

1. **创建几何模型**：定义光源位置、入射角、透镜位置以及出射点的位置。
2. **构建光程矩阵**：利用傅里叶变换，计算从每个点到理想焦点的光程差。
3. **应用球差函数**：将光程差转换为相位变化，并加上理想的无像差图像的复数幅度。
4. **合成干涉图**：通过复数幅值的乘法和取实部，得到包含球差影响的模拟图像。

下面是一个简单的示例代码片段：

import numpy as np
from scipy.ndimage import fourier_shift
import matplotlib.pyplot as plt

# 入射参数
theta = np.radians(5)  # 入射角
source_position = (0, 0)  # 光源位置
lens_position = (100, 100)  # 透镜中心位置
detector_position = (200, 200)  # 出射点位置

# 球差半径（假设为像素大小）
radius = 10

# 创建理想焦平面（假设为一个大的正方形数组）
image_size = 512
ideal_image = np.zeros((image_size, image_size))

# 计算光程差并应用球差
phase_diff = np.sqrt(np.sum((np.array(source_position) - lens_position)**2))
shifted_phase = fourier_shift(np.exp(1j * phase_diff), radius)
noisy_image = ideal_image + shifted_phase

# 可视化结果
plt.imshow(np.abs(noisy_image), cmap='gray')
plt.title('球差影响下的图像')
plt.show()