用 C++编写一个计算命题公式真值表及其主范式的通用代码并注释？

在C++中，我们可以使用递归的方式来生成并计算任意长度的命题公式的真值表。这里是一个基本的模板代码，它可以根据用户输入的公式字符串来构建真值表，并展示其主范式形式。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

// 定义变量的当前状态（true 或 false）
enum VariableState { TRUE, FALSE };

// 递归函数，用于计算给定公式在特定变量状态下结果
bool evaluateFormula(const string &formula, map<char, VariableState> &assignment) {
    // 检查是否只剩下一个变量未赋值
    if (formula.size() == 1) {
        // 返回对应变量的当前状态
        return assignment[formula.front()];
    }
    
    // 查找操作符的位置
    size_t op_index = formula.find_first_of("&&||");

    // 如果没有找到操作符，说明这是一个单独的变量，返回它的值
    if (op_index == string::npos) {
        return assignment[formula.front()];
    }

    // 分割公式为左半部分和右半部分
    string left_half = formula.substr(0, op_index);
    string right_half = formula.substr(op_index + 2);

    // 对左右两边的子公式分别进行递归计算
    bool left_result = evaluateFormula(left_half, assignment);
    bool right_result = evaluateFormula(right_half, assignment);

    // 根据逻辑运算符计算最终结果
    if (formula[op_index] == '&&') {
        return left_result && right_result;
    } else {
        return left_result || right_result;
    }
}

// 主函数
void generateTruthTable(const string &formula) {
    // 创建一个映射保存变量名和初始状态
    map<char, VariableState> assignment;
    for (char c : formula) {
        if (isalpha(c)) {
            assignment[c] = TRUE; // 默认为 true
        }
    }

    // 打印头信息
    cout << "Variable\t|";
    for (size_t i = 0; i < formula.length(); ++i) {
        char var = formula[i];
        cout << " " << var << " ";
    }
    cout << "\t| Result\n";

    // 构建和打印真值表
    for (VariableState state = TRUE; state <= FALSE; ++state) {
        assignment['T'] = state; // 更新变量 T 的状态
        assignment['F'] = !state; // 更新变量 F 的状态
        for (auto it = assignment.begin(); it != assignment.end(); ++it) {
            cout << it->first << ": " << it->second << "\t| ";
            bool result = evaluateFormula(formula, assignment);
            cout << (result ? "True" : "False") << endl;
        }
    }
}

int main() {
    string formula = "A && B || (!B && C)";
    generateTruthTable(formula);
    return 0;
}

在这个代码中，`generateTruthTable`函数接收一个公式字符串，通过递归调用`evaluateFormula`函数来计算在所有可能的状态下公式的结果。注意，这只是一个基本的实现，对于更复杂的情况，如括号处理或优化算法，可能需要进一步改进。