矩阵AB的伴随矩阵等于什么

矩阵A和B的伴随矩阵的乘积并不是简单的对应元素相乘，而是涉及到线性代数中的一个特定运算。两个矩阵的伴随矩阵的乘法（如果它们都存在）通常用于计算它们行列式的逆运算，即(A * B)^* = (det(A) * det(B)) * A^(-1) * B^(-1)，这里A^*和B^*分别表示A和B的伴随矩阵，A^(-1)和B^(-1)是它们的逆矩阵，而det(A)和det(B)分别是矩阵A和B的行列式。

如果矩阵A可逆并且其行列式不为零，那么A的伴随矩阵A^*定义为其系数矩阵的转置乘以其行列式的倒数，即A^* = (adjoint(A)) * det(A)^(-1)，其中adjoint(A)是A的伴随矩阵，也被称为A的系数矩阵的雅可比行列式。

对于矩阵B也有类似的规定。当A和B都满足上述条件时，AB的伴随矩阵可以按照上述规则计算，即(AB)^* = (A^* * B^*)。