yolo 评价指标计算公式

### YOLO 模型评估指标计算

#### 精度 (Precision)

精度是指在所有预测为目标的位置中，实际确实为目标的比例。其定义如下：

\[ \text{Precision} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}} \]

其中 TP 表示真正类（True Positives），即正确识别的目标；FP 表示假正类（False Positives），即将背景误判为目标的情况。

#### 召回率 (Recall)

召回率表示的是所有真实目标中有多少比例被成功检测到。具体表达式为：

\[ \text{Recall} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} \]

这里 FN 是指假负类（False Negatives），也就是未能检出的真实目标数量。

#### 平均精度 (Average Precision, AP)

对于每一个类别而言，通过改变置信度阈值可以得到一系列不同的精度-召回曲线。AP 就是在这条曲线上求得的面积大小，反映了该分类器在整个操作范围内的表现情况[^1]。

def compute_ap(recalls, precisions):
    """Compute the average precision from recall and precision curves."""
    # Append sentinel values to beginning and end of recalls and precisions.
    recalls = np.concatenate(([0.], recalls, [1.]))
    precisions = np.concatenate(([0.], precisions, [0.]))

    # Ensure precision is non-decreasing by taking max over subsequent elements.
    for i in range(len(precisions) - 1, 0, -1):
        precisions[i - 1] = np.maximum(precisions[i - 1], precisions[i])

    # Calculate area under PR curve using trapezoidal rule.
    indices = np.where(recalls[:-1] != recalls[1:])[0]
    ap = np.sum((recalls[indices + 1] - recalls[indices]) * precisions[indices + 1])
    
    return ap

#### 均值平均精度 (Mean Average Precision, mAP)

mAP 则是对各个类别的 AP 进行加权平均的结果，用于整体衡量多类别物体检测系统的性能优劣程度。当涉及到多个 IOU 阈值时，通常还会进一步计算不同 IOU 下的 mAP 来全面反映模型质量[^4]。

\[
\text{mAP}=\frac {1}{N}\sum _i^{N}\text{AP}_i
\]

这里的 N 表示总共有多少种类别参与评测，而 \( \text{AP}_i \) 即第 i 类别的 AP 数值。