写一个快速排序，加上注释

### 回答1：

//快速排序法：
/*
1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）；
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
*/快速排序是一种分而治之的排序算法，它将一个数组分成两个部分，其中一部分的所有元素均小于另一部分，然后对这两部分分别进行排序，最后将这两部分合并起来，即排序完成。

### 回答2：
快速排序是一种常用的排序算法，基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成两个子序列，其中一个子序列的所有元素都比另一个子序列的所有元素小。然后分别对两个子序列进行快速排序，直到整个序列有序。

在实现快速排序算法时，通常选择序列的第一个元素作为基准值，将小于等于基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边，然后递归地对左右两个子序列进行快速排序。

下面是一个用Python实现的快速排序算法的代码示例：

def quick_sort(arr, left, right):
    if left >= right:
        return

    # 选择基准值
    pivot = arr[left]
    low = left
    high = right

    while low < high:
        # 从右往左找到第一个小于基准值的元素
        while low < high and arr[high] >= pivot:
            high -= 1
        # 将该元素放到左边
        arr[low] = arr[high]

        # 从左往右找到第一个大于基准值的元素
        while low < high and arr[low] <= pivot:
            low += 1
        # 将该元素放到右边
        arr[high] = arr[low]

    # 将基准值放到正确的位置上
    arr[low] = pivot

    # 递归地对左右子序列进行快速排序
    quick_sort(arr, left, low - 1)
    quick_sort(arr, low + 1, right)

# 测试
arr = [9, 5, 2, 7, 1, 8, 3, 6, 4]
quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
print(arr)  # 输出 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

在代码中，`quick_sort`函数接受一个待排序序列`arr`，以及序列的左右边界`left`和`right`。通过选择基准值，将小于等于基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边。然后递归地对左右子序列进行快速排序。当左边界大于等于右边界时，递归结束。

这个快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)，具有较好的性能。

### 回答3：
快速排序是一种常用的排序算法，它通过选择一个基准元素将原始数组划分为两个子数组，其中一个子数组中的所有元素都小于基准元素，另一个子数组中的所有元素都大于等于基准元素。然后对这两个子数组递归地进行快速排序，直到子数组的长度为1或0。

下面是一个用Python实现的快速排序算法，附带详细注释：

def quick_sort(arr):
"""快速排序算法"""

# 基线条件：若数组长度为0或1，则无需排序，直接返回
if len(arr) <= 1:
return arr

# 选择并移除基准元素，我们选择数组的第一个元素作为基准元素
pivot = arr[0]
arr = arr[1:]

# 将数组分成小于基准元素和大于等于基准元素的两个子数组
less = [x for x in arr if x < pivot]
greater_equal = [x for x in arr if x >= pivot]

# 递归地对两个子数组进行快速排序
return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater_equal)

arr = [5, 3, 8, 1, 2]
sorted_arr = quick_sort(arr)
print(sorted_arr)

输出结果为[1, 2, 3, 5, 8]。

快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。这是一种高效的排序算法，在实际应用中经常被使用。