AES 密码算法核心功能的编程实现，1.ByteSub变换的编程实现2。MixColum变换的编程实现，KeyExpand变换的编程实现

1. ByteSub 变换的编程实现

ByteSub 变换是 AES 加密算法中的一个重要步骤，它对明文进行字节替换，增强了密文的混淆程度。以下是用 Python 语言编写的 ByteSub 变换的示例代码：

Sbox = [
    # S盒
]

# 将单个字节进行 ByteSub 变换
def byte_sub(byte):
    row = byte >> 4  # 取高4位作为行数
    col = byte & 0x0F  # 取低4位作为列数
    return Sbox[row * 16 + col]  # 返回 S盒中对应的值

# 对整个 4x4 矩阵进行 ByteSub 变换
def sub_bytes(state):
    for i in range(4):
        for j in range(4):
            state[i][j] = byte_sub(state[i][j])
    return state

# 测试 ByteSub 变换函数
state = [
    [0x19, 0xa0, 0x9a, 0xe9],
    [0x3d, 0xf4, 0xc6, 0xf8],
    [0xe3, 0xe2, 0x8d, 0x48],
    [0xbe, 0x2b, 0x2a, 0x08]
]
print('原矩阵：')
for row in state:
    print(row)
sub_bytes(state)
print('变换后的矩阵：')
for row in state:
    print(row)

在上述代码中，我们定义了一个 S 盒，它是一个 256 个元素的一维数组，用于对单个字节进行 ByteSub 变换。`byte_sub` 函数将单个字节进行 ByteSub 变换，并返回变换后的值。`sub_bytes` 函数对整个 4x4 矩阵进行 ByteSub 变换，其中双重循环遍历矩阵中的每个元素，调用 `byte_sub` 函数进行字节替换。测试时，我们构造了一个 4x4 的矩阵，调用 `sub_bytes` 函数进行 ByteSub 变换，并输出变换前后的矩阵。

2. MixColumn 变换的编程实现

MixColumn 变换是 AES 加密算法中的一个重要步骤，它对矩阵列进行线性变换，增强了密文的扩散程度。以下是用 Python 语言编写的 MixColumn 变换的示例代码：

# 定义矩阵乘法的函数
def matrix_mul(a, b):
    return [
        [sum([a[i][k] * b[k][j] for k in range(4)]) % 0x100 for j in range(4)]
        for i in range(4)
    ]

# 定义列混淆矩阵
Mix = [
    [2, 3, 1, 1],
    [1, 2, 3, 1],
    [1, 1, 2, 3],
    [3, 1, 1, 2]
]

# 对整个 4x4 矩阵进行 MixColumn 变换
def mix_columns(state):
    for j in range(4):
        col = [state[i][j] for i in range(4)]
        new_col = matrix_mul(Mix, col)
        for i in range(4):
            state[i][j] = new_col[i]
    return state

# 测试 MixColumn 变换函数
state = [
    [0xdb, 0xf2, 0x01, 0xc6],
    [0x13, 0x0a, 0x01, 0xc6],
    [0x53, 0x22, 0x01, 0xc6],
    [0x45, 0x5c, 0x01, 0xc6]
]
print('原矩阵：')
for row in state:
    print(row)
mix_columns(state)
print('变换后的矩阵：')
for row in state:
    print(row)

在上述代码中，我们定义了一个矩阵乘法的函数 `matrix_mul`，它用于实现矩阵乘法。`Mix` 是一个 4x4 的矩阵，表示列混淆矩阵，用于对矩阵列进行线性变换。`mix_columns` 函数对整个 4x4 矩阵进行 MixColumn 变换，其中双重循环遍历矩阵的每一列，提取出列元素构成一个新的列向量，调用 `matrix_mul` 函数进行矩阵乘法，得到变换后的新列向量，最后将新列向量中的元素更新回原矩阵中的对应位置。测试时，我们构造了一个 4x4 的矩阵，调用 `mix_columns` 函数进行 MixColumn 变换，并输出变换前后的矩阵。

3. KeyExpand 变换的编程实现

KeyExpand 变换是 AES 加密算法中的一个重要步骤，它对密钥进行扩展，生成多轮加密所需的轮密钥。以下是用 Python 语言编写的 KeyExpand 变换的示例代码：

# 定义 S 盒和 Rcon 常数
Sbox = [
    # S盒
]
Rcon = [
    # Rcon常数
]

# 对单个字节进行循环左移
def left_shift(byte, shift):
    return ((byte << shift) & 0xFF) | (byte >> (8 - shift))

# 对单个字节进行 KeySub 变换
def key_sub(byte):
    row = byte >> 4  # 取高4位作为行数
    col = byte & 0x0F  # 取低4位作为列数
    return Sbox[row * 16 + col]  # 返回 S盒中对应的值

# 对 4 个字节进行 KeySub 和左移
def rotate_word(word):
    return [left_shift(word[(i + 1) % 4], 8) ^ key_sub(word[i]) for i in range(4)]

# 对 4 个字节进行 KeySchedule 变换
def key_schedule_core(word, i):
    new_word = rotate_word(word)
    new_word[0] ^= Rcon[i]
    return new_word

# 对整个扩展密钥进行 KeyExpand 变换
def key_expand(key):
    w = [key[i:i + 4] for i in range(0, len(key), 4)]  # 将密钥分成 4 个字节一组
    for i in range(4, 4 * 11):  # 扩展出 11 轮密钥，每轮 4 个字节
        if i % 4 == 0:
            w.append([w[i - 4][j] ^ w[i - 1][j] for j in range(4)])
        else:
            w.append([w[i - 4][j] ^ w[i - 1][j] for j in range(4)])
        if i % 4 == 0:
            w[i] = key_schedule_core(w[i], i // 4)
    return w

# 测试 KeyExpand 变换函数
key = [
    0x2b, 0x7e, 0x15, 0x16,
    0x28, 0xae, 0xd2, 0xa6,
    0xab, 0xf7, 0x15, 0x88,
    0x09, 0xcf, 0x4f, 0x3c
]
w = key_expand(key)
print('扩展密钥：')
for i in range(11):
    print('第 %d 轮密钥：' % i, w[i])

在上述代码中，我们定义了一个 S 盒和 Rcon 常数，用于进行 KeySub 和 KeySchedule 变换。`left_shift` 函数对单个字节进行循环左移，用于实现密钥扩展中的左移操作。`key_sub` 函数对单个字节进行 KeySub 变换，并返回变换后的值。`rotate_word` 函数对 4 个字节进行 KeySub 和左移，用于实现密钥扩展中的核心变换。`key_schedule_core` 函数对 4 个字节进行 KeySchedule 变换，并返回变换后的字节组。`key_expand` 函数对整个密钥进行扩展，生成多轮加密所需的轮密钥。在函数内部，我们首先将密钥分成 4 个字节一组，然后通过循环向 w 列表中添加 11 轮密钥，每轮 4 个字节。在每一轮中，我们通过判断 i 是否能被 4 整除来执行不同的操作，即执行 KeySchedule 变换或核心变换。测试时，我们构造了一个 16 字节的密钥，调用 `key_expand` 函数进行密钥扩展，并输出扩展后的 11 轮密钥。