python算最大公约数和最小公倍数

在Python中，计算两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）有多种方法。这里提供两种常用的算法：

**1. 最大公约数（GCD）**
使用math库中的gcd函数可以直接求得两个数的最大公约数：

import math

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

a = 48
b = 18
print("The GCD of", a, "and", b, "is", gcd(a, b))

如果需要自定义算法，欧几里得算法是一种经典的方法：

def gcd_custom(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

print(gcd_custom(48, 18))

**2. 最小公倍数（LCM）**
通常可以用最大公约数来计算最小公倍数，因为两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积：

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

print("The LCM of", a, "and", b, "is", lcm(a, b))

或者也可以先求出较大的那个数，然后取两者乘积除以较小的那个数：

def lcm_alternative(a, b):
    larger_num = max(a, b)
    return larger_num * abs(a / gcd_custom(a, b)) if a != b else larger_num

print(lcm_alternative(48, 18))

以上就是Python中计算最大公约数和最小公倍数的基本方法。